Номер 186, страница 44 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

10. Медиана как статистическая характеристика. Параграф 4. Статистические характеристики. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 186, страница 44.

Условие.

186. Найдите медиану ряда чисел:

а) 30, 32, 37, 40, 41, 42, 45, 49, 52;

б) 102, 104, 205, 207, 327, 408, 417;

в) 16, 18, 20, 22, 24, 26;

г) 1,2, 1,4, 2,2, 2,6, 3,2, 3,8, 4,4, 5,6.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) 30, 32, 37, 40, 41, 42, 45, 49, 52;

Для нахождения медианы необходимо упорядочить ряд чисел. Данный ряд уже упорядочен по возрастанию. Количество чисел в ряду — 9 (нечетное число). Медианой будет число, стоящее ровно посередине. Порядковый номер медианы для нечетного ряда находится по формуле $\frac{n+1}{2}$, где $n$ — количество чисел. $\frac{9+1}{2} = 5$. Медианой является пятый член ряда.
В данном ряду это число 41.
Ответ: 41.

б) 102, 104, 205, 207, 327, 408, 417;

Ряд уже упорядочен по возрастанию. Количество чисел в ряду — 7 (нечетное число). Медианой будет число, стоящее посередине. Порядковый номер медианы: $\frac{7+1}{2} = 4$. Медианой является четвертый член ряда.
В данном ряду это число 207.
Ответ: 207.

в) 16, 18, 20, 22, 24, 26;

Ряд уже упорядочен по возрастанию. Количество чисел в ряду — 6 (четное число). Медианой будет среднее арифметическое двух чисел, стоящих посередине. Это числа на позициях $\frac{n}{2}$ и $\frac{n}{2}+1$, то есть 3-е и 4-е числа. Третье число — 20, четвертое — 22.
Найдем их среднее арифметическое: $\frac{20 + 22}{2} = \frac{42}{2} = 21$.
Ответ: 21.

г) 1,2, 1,4, 2,2, 2,6, 3,2, 3,8, 4,4, 5,6.

Ряд уже упорядочен по возрастанию. Количество чисел в ряду — 8 (четное число). Медианой будет среднее арифметическое двух чисел, стоящих посередине. Это числа на позициях $\frac{8}{2}$ и $\frac{8}{2}+1$, то есть 4-е и 5-е числа. Четвертое число — 2,6, пятое — 3,2.
Найдем их среднее арифметическое: $\frac{2,6 + 3,2}{2} = \frac{5,8}{2} = 2,9$.
Ответ: 2,9.