Номер 182, страница 41 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

9. Среднее арифметическое, размах и мода. Параграф 4. Статистические характеристики. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 182, страница 41.

Условие.

182. Каждый из 24 участников соревнований по стрельбе произвёл по десять выстрелов. Отмечая всякий раз число попаданий в цель, получили следующий ряд данных: 6, 5, 5, 6, 8, 3, 7, 6, 8, 5, 4, 9, 7, 7, 9, 8, 6, 6, 5, 6, 4, 3, 6, 5. Найдите для этого ряда размах и моду. Что характеризует каждый из этих показателей?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Размах

Размах — это разность между наибольшим и наименьшим значениями ряда данных. Для начала найдём эти значения в исходном ряду: 6, 5, 5, 6, 8, 3, 7, 6, 8, 5, 4, 9, 7, 7, 9, 8, 6, 6, 5, 6, 4, 3, 6, 5.

Наибольшее значение (максимум) в ряду: $9$.

Наименьшее значение (минимум) в ряду: $3$.

Теперь вычислим размах:

$Размах = 9 - 3 = 6$

Размах характеризует меру разброса данных. В данном случае он показывает, что разница между самым лучшим и самым худшим результатом по числу попаданий составляет 6.

Ответ: размах ряда равен 6.

Мода

Мода — это значение в ряду данных, которое встречается наиболее часто. Чтобы её найти, подсчитаем, сколько раз встречается каждое число:

• 3 встречается 2 раза
• 4 встречается 2 раза
• 5 встречается 5 раз
• 6 встречается 7 раз
• 7 встречается 3 раза
• 8 встречается 3 раза
• 9 встречается 2 раза

Число 6 встречается 7 раз, что чаще любого другого значения. Следовательно, 6 является модой этого ряда.

Мода характеризует наиболее типичный, или самый частый, результат. В данном случае это означает, что результат в 6 попаданий из 10 был самым распространённым среди участников соревнований.

Ответ: мода ряда равна 6.