Номер 175, страница 40 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

9. Среднее арифметическое, размах и мода. Параграф 4. Статистические характеристики. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 175, страница 40.

Условие.

175. В ряду чисел 2, 7, 10, ___, 18, 19, 27 одно число оказалось стёртым. Восстановите его, зная, что среднее арифметическое этого ряда чисел равно 14.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения этой задачи воспользуемся определением среднего арифметического. Среднее арифметическое ряда чисел — это сумма всех чисел, делённая на их количество.

Пусть стёртое число равно $x$.

В ряду даны числа: 2, 7, 10, $x$, 18, 19, 27.

Всего в ряду 7 чисел.

По условию, среднее арифметическое этого ряда равно 14. Составим уравнение, исходя из определения среднего арифметического:

$ \frac{2 + 7 + 10 + x + 18 + 19 + 27}{7} = 14 $

Сначала найдём сумму известных чисел:

$ 2 + 7 + 10 + 18 + 19 + 27 = 83 $

Теперь подставим это значение в наше уравнение:

$ \frac{83 + x}{7} = 14 $

Чтобы найти неизвестное слагаемое в числителе, умножим обе части уравнения на 7:

$ 83 + x = 14 \times 7 $

$ 83 + x = 98 $

Теперь найдём $x$, вычтя 83 из обеих частей уравнения:

$ x = 98 - 83 $

$ x = 15 $

Таким образом, стёртое число — это 15.

Ответ: 15.