Номер 174, страница 40 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

9. Среднее арифметическое, размах и мода. Параграф 4. Статистические характеристики. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 174, страница 40.

Условие.

174. Среднее арифметическое ряда, состоящего из девяти чисел, равно 13. Из этого ряда вычеркнули число 3. Чему равно среднее арифметическое нового ряда чисел?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Среднее арифметическое ряда чисел – это сумма всех чисел ряда, деленная на их количество. По условию, у нас есть ряд из девяти чисел, и их среднее арифметическое равно 13.

Обозначим сумму исходных девяти чисел как $S_9$, а их количество как $n_1 = 9$. Среднее арифметическое $\bar{x}_1 = 13$.

Формула для среднего арифметического:

$\bar{x}_1 = \frac{S_9}{n_1}$

Чтобы найти сумму всех чисел в исходном ряду, мы можем умножить среднее арифметическое на количество чисел:

$S_9 = \bar{x}_1 \times n_1 = 13 \times 9 = 117$

Итак, сумма девяти чисел равна 117.

Далее из этого ряда вычеркнули число 3. Это означает, что сумма чисел в ряду уменьшилась на 3, а количество чисел в ряду уменьшилось на 1.

Найдем новую сумму чисел ($S_8$):

$S_8 = S_9 - 3 = 117 - 3 = 114$

Найдем новое количество чисел ($n_2$):

$n_2 = n_1 - 1 = 9 - 1 = 8$

Теперь мы можем вычислить среднее арифметическое нового ряда чисел ($\bar{x}_2$), разделив новую сумму на новое количество чисел:

$\bar{x}_2 = \frac{S_8}{n_2} = \frac{114}{8}$

Выполним деление:

$114 \div 8 = 14.25$

Таким образом, среднее арифметическое нового ряда, состоящего из восьми чисел, равно 14.25.

Ответ: 14.25.