Номер 167, страница 39 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

9. Среднее арифметическое, размах и мода. Параграф 4. Статистические характеристики. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 167, страница 39.

Условие.

167. Найдите среднее арифметическое и размах ряда чисел:

а) 24, 22, 27, 20, 16, 31;

б) 30, 5, 23, 5, 28, 30;

в) 15, 17, 19, 25, 17, 15;

г) 40, 35, 30, 25, 30, 35.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Для ряда чисел 24, 22, 27, 20, 16, 31:
Среднее арифметическое — это сумма всех чисел ряда, деленная на их количество.
Сумма чисел: $24 + 22 + 27 + 20 + 16 + 31 = 140$.
Количество чисел в ряду: 6.
Среднее арифметическое: $\frac{140}{6} = \frac{70}{3} = 23\frac{1}{3}$.
Размах ряда — это разность между наибольшим и наименьшим числами в ряду.
Наибольшее число: 31.
Наименьшее число: 16.
Размах: $31 - 16 = 15$.
Ответ: среднее арифметическое $23\frac{1}{3}$, размах 15.

б) Для ряда чисел 30, 5, 23, 5, 28, 30:
Сумма чисел: $30 + 5 + 23 + 5 + 28 + 30 = 121$.
Количество чисел в ряду: 6.
Среднее арифметическое: $\frac{121}{6} = 20\frac{1}{6}$.
Наибольшее число: 30.
Наименьшее число: 5.
Размах: $30 - 5 = 25$.
Ответ: среднее арифметическое $20\frac{1}{6}$, размах 25.

в) Для ряда чисел 15, 17, 19, 25, 17, 15:
Сумма чисел: $15 + 17 + 19 + 25 + 17 + 15 = 108$.
Количество чисел в ряду: 6.
Среднее арифметическое: $\frac{108}{6} = 18$.
Наибольшее число: 25.
Наименьшее число: 15.
Размах: $25 - 15 = 10$.
Ответ: среднее арифметическое 18, размах 10.

г) Для ряда чисел 40, 35, 30, 25, 30, 35:
Сумма чисел: $40 + 35 + 30 + 25 + 30 + 35 = 195$.
Количество чисел в ряду: 6.
Среднее арифметическое: $\frac{195}{6} = \frac{65}{2} = 32.5$.
Наибольшее число: 40.
Наименьшее число: 25.
Размах: $40 - 25 = 15$.
Ответ: среднее арифметическое 32.5, размах 15.