Номер 1, страница 35 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Контрольные вопросы и задания. Параграф 3. Уравнение с одной переменной. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 1, страница 35.

Условие.

1 Сформулируйте определение корня уравнения. Является ли число 7 корнем уравнения: $6x = 42$; $0x = 11$; $(16 - 2 \cdot 8)x = 0$?

Решение 1.

Решение 5.

Корнем (или решением) уравнения называется значение переменной, при подстановке которого в уравнение получается верное числовое равенство.

6x = 42
Чтобы проверить, является ли число 7 корнем уравнения, подставим его вместо переменной $x$ в уравнение:
$6 \cdot 7 = 42$
$42 = 42$
Получено верное числовое равенство, следовательно, число 7 является корнем данного уравнения.
Ответ: является.

0x = 11
Подставим число 7 в уравнение вместо переменной $x$:
$0 \cdot 7 = 11$
$0 = 11$
Получено неверное числовое равенство, следовательно, число 7 не является корнем данного уравнения.
Ответ: не является.

(16 - 2 · 8)x = 0
Сначала упростим выражение в скобках:
$16 - 2 \cdot 8 = 16 - 16 = 0$
Уравнение принимает вид:
$0 \cdot x = 0$
Теперь подставим число 7 вместо переменной $x$:
$0 \cdot 7 = 0$
$0 = 0$
Получено верное числовое равенство, следовательно, число 7 является корнем данного уравнения. (Стоит отметить, что корнем этого уравнения является любое число).
Ответ: является.