Номер 163, страница 35 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

8. Решение задач с помощью уравнений. Параграф 3. Уравнение с одной переменной. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 163, страница 35.

Условие.

163. Постройте в координатной плоскости точку, у которой:

a) абсцисса равна 3, а ордината противоположна абсциссе;

б) абсцисса равна -2, а ордината на единицу больше;

в) абсцисса равна 1,5, а ордината на единицу меньше;

г) абсцисса равна 6, а ордината — противоположному числу.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения задачи необходимо определить координаты ($x, y$) для каждой точки, где $x$ — это абсцисса, а $y$ — это ордината, а затем описать, как построить эти точки на координатной плоскости.

а) абсцисса равна 3, а ордината противоположна абсциссе;

По условию, абсцисса точки $x = 3$. Ордината $y$ является числом, противоположным абсциссе. Противоположное число для $3$ — это $-3$. Следовательно, $y = -3$. Координаты искомой точки — $(3, -3)$. Для построения этой точки на координатной плоскости нужно от начала координат отложить 3 единицы вправо по оси абсцисс ($Ox$) и 3 единицы вниз по оси ординат ($Oy$).

Ответ: $(3, -3)$

б) абсцисса равна –2, а ордината на единицу больше;

По условию, абсцисса точки $x = -2$. Ордината $y$ на единицу больше абсциссы. Чтобы найти ординату, нужно к абсциссе прибавить 1: $y = -2 + 1 = -1$. Координаты искомой точки — $(-2, -1)$. Для построения этой точки нужно от начала координат отложить 2 единицы влево по оси абсцисс ($Ox$) и 1 единицу вниз по оси ординат ($Oy$).

Ответ: $(-2, -1)$

в) абсцисса равна 1,5, а ордината на единицу меньше;

По условию, абсцисса точки $x = 1,5$. Ордината $y$ на единицу меньше абсциссы. Чтобы найти ординату, нужно из абсциссы вычесть 1: $y = 1,5 - 1 = 0,5$. Координаты искомой точки — $(1,5; 0,5)$. Для построения этой точки нужно от начала координат отложить 1,5 единицы вправо по оси абсцисс ($Ox$) и 0,5 единицы вверх по оси ординат ($Oy$).

Ответ: $(1,5; 0,5)$

г) абсцисса равна 6, а ордината — противоположному числу.

По условию, абсцисса точки $x = 6$. Ордината $y$ равна противоположному числу, то есть противоположна абсциссе. Противоположное число для $6$ — это $-6$. Следовательно, $y = -6$. Координаты искомой точки — $(6, -6)$. Для построения этой точки нужно от начала координат отложить 6 единиц вправо по оси абсцисс ($Ox$) и 6 единиц вниз по оси ординат ($Oy$).

Ответ: $(6, -6)$