Номер 165, страница 35 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

8. Решение задач с помощью уравнений. Параграф 3. Уравнение с одной переменной. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 165, страница 35.

Условие.

165. Найдите значение выражения $-0.5(7b - 12a) - (8.4a - 14b)$ при $a = -10, b = -6.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для того чтобы найти значение выражения, сначала упростим его, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые.

Исходное выражение: $-0,5(7b - 12a) - (8,4a - 14b)$.

1. Раскроем первую скобку, умножив $-0,5$ на каждый член в скобках:
$-0,5 \cdot 7b = -3,5b$
$-0,5 \cdot (-12a) = 6a$
Получаем: $-3,5b + 6a$.

2. Раскроем вторую скобку. Так как перед скобкой стоит знак «минус», знаки всех членов внутри скобки меняются на противоположные:
$-(8,4a - 14b) = -8,4a + 14b$.

3. Объединим полученные результаты:
$-3,5b + 6a - 8,4a + 14b$.

4. Приведем подобные слагаемые, то есть сгруппируем и сложим члены с одинаковыми переменными:
$(6a - 8,4a) + (-3,5b + 14b) = -2,4a + 10,5b$.

5. Теперь подставим заданные значения $a = -10$ и $b = -6$ в упрощенное выражение:
$-2,4a + 10,5b = -2,4 \cdot (-10) + 10,5 \cdot (-6)$.

6. Выполним вычисления:
$-2,4 \cdot (-10) = 24$
$10,5 \cdot (-6) = -63$
$24 + (-63) = 24 - 63 = -39$.

Ответ: -39