Номер 168, страница 39 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

9. Среднее арифметическое, размах и мода. Параграф 4. Статистические характеристики. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 168, страница 39.

Условие.

168. Найдите среднее арифметическое, размах и моду ряда чисел:

а) 32, 26, 18, 26, 15, 21, 26;

б) 21, 18,5, 25,3, 18,5, 17,9;

в) 67,1, 68,2, 67,1, 70,4, 68,2;

г) 0,6, 0,8, 0,5, 0,9, 1,1.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Дан ряд чисел: 32, 26, 18, 26, 15, 21, 26.

Среднее арифметическое — это отношение суммы всех чисел к их количеству.
Сумма чисел: $32 + 26 + 18 + 26 + 15 + 21 + 26 = 164$.
Количество чисел в ряду: 7.
Среднее арифметическое: $\frac{164}{7} = 23 \frac{3}{7}$.

Размах — это разность между наибольшим и наименьшим значением в ряду.
Упорядочим ряд по возрастанию: 15, 18, 21, 26, 26, 26, 32.
Наибольшее значение — 32, наименьшее — 15.
Размах: $32 - 15 = 17$.

Мода — это значение, которое встречается в ряду наиболее часто.
В данном ряду число 26 встречается 3 раза, что чаще, чем любое другое число.
Мода ряда: 26.

Ответ: среднее арифметическое — $23 \frac{3}{7}$, размах — 17, мода — 26.

б) Дан ряд чисел: 21, 18.5, 25.3, 18.5, 17.9.

Среднее арифметическое:
Сумма чисел: $21 + 18.5 + 25.3 + 18.5 + 17.9 = 101.2$.
Количество чисел в ряду: 5.
Среднее арифметическое: $\frac{101.2}{5} = 20.24$.

Размах ряда:
Упорядочим ряд по возрастанию: 17.9, 18.5, 18.5, 21, 25.3.
Наибольшее значение — 25.3, наименьшее — 17.9.
Размах: $25.3 - 17.9 = 7.4$.

Мода ряда:
Число 18.5 встречается дважды, остальные числа — по одному разу.
Мода ряда: 18.5.

Ответ: среднее арифметическое — 20.24, размах — 7.4, мода — 18.5.

в) Дан ряд чисел: 67.1, 68.2, 67.1, 70.4, 68.2.

Среднее арифметическое:
Сумма чисел: $67.1 + 68.2 + 67.1 + 70.4 + 68.2 = 341$.
Количество чисел в ряду: 5.
Среднее арифметическое: $\frac{341}{5} = 68.2$.

Размах ряда:
Упорядочим ряд по возрастанию: 67.1, 67.1, 68.2, 68.2, 70.4.
Наибольшее значение — 70.4, наименьшее — 67.1.
Размах: $70.4 - 67.1 = 3.3$.

Мода ряда:
Числа 67.1 и 68.2 встречаются по два раза каждое. Это наиболее частые значения в ряду. Следовательно, у этого ряда две моды.
Моды ряда: 67.1 и 68.2.

Ответ: среднее арифметическое — 68.2, размах — 3.3, моды — 67.1 и 68.2.

г) Дан ряд чисел: 0.6, 0.8, 0.5, 0.9, 1.1.

Среднее арифметическое:
Сумма чисел: $0.6 + 0.8 + 0.5 + 0.9 + 1.1 = 3.9$.
Количество чисел в ряду: 5.
Среднее арифметическое: $\frac{3.9}{5} = 0.78$.

Размах ряда:
Упорядочим ряд по возрастанию: 0.5, 0.6, 0.8, 0.9, 1.1.
Наибольшее значение — 1.1, наименьшее — 0.5.
Размах: $1.1 - 0.5 = 0.6$.

Мода ряда:
Все числа в данном ряду встречаются только по одному разу.
У этого ряда нет моды.

Ответ: среднее арифметическое — 0.78, размах — 0.6, моды нет.