Номер 173, страница 40 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

9. Среднее арифметическое, размах и мода. Параграф 4. Статистические характеристики. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 173, страница 40.

Условие.

173. Среднее арифметическое ряда, состоящего из десяти чисел, равно 15. К этому ряду приписали число 37. Чему равно среднее арифметическое нового ряда чисел?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Среднее арифметическое ряда чисел вычисляется по формуле:
$Среднее\ арифметическое = \frac{Сумма\ всех\ чисел\ ряда}{Количество\ чисел\ в\ ряду}$

По условию задачи, у нас есть ряд из 10 чисел, среднее арифметическое которого равно 15. Используя эту информацию, мы можем найти сумму этих десяти чисел. Обозначим эту сумму как $S_{10}$.
$15 = \frac{S_{10}}{10}$

Чтобы найти сумму $S_{10}$, умножим обе части уравнения на 10:
$S_{10} = 15 \times 10 = 150$
Таким образом, сумма исходных десяти чисел равна 150.

Далее к этому ряду приписали число 37. Это означает, что теперь в ряду стало на одно число больше, и общая сумма чисел также увеличилась.

Новое количество чисел в ряду:
$n_{новое} = 10 + 1 = 11$

Новая сумма чисел в ряду ($S_{11}$) равна сумме исходных чисел плюс новое число:
$S_{11} = S_{10} + 37 = 150 + 37 = 187$

Теперь мы можем вычислить среднее арифметическое нового ряда, разделив новую сумму на новое количество чисел:
$Среднее\ арифметическое\ нового\ ряда = \frac{S_{11}}{n_{новое}} = \frac{187}{11}$

Выполним деление:
$187 \div 11 = 17$

Ответ: 17