Номер 181, страница 41 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

9. Среднее арифметическое, размах и мода. Параграф 4. Статистические характеристики. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 181, страница 41.

Условие.

181. Проведя учёт числа бракованных деталей в 10 ящиках с одинаковым числом деталей, получили следующий ряд данных:

1, 2, 2, 3, 1, 0, 2, 1, 3, 2.

Найдите для этого ряда среднее арифметическое, размах и моду. Что характеризует каждый из этих показателей?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения задачи нам дан следующий ряд данных, представляющий число бракованных деталей в 10 ящиках:

1, 2, 2, 3, 1, 0, 2, 1, 3, 2

Среднее арифметическое

Среднее арифметическое ряда чисел – это сумма этих чисел, деленная на их количество. Сначала найдем сумму всех чисел в ряду:

$1 + 2 + 2 + 3 + 1 + 0 + 2 + 1 + 3 + 2 = 17$

Количество чисел в ряду (количество ящиков) равно 10. Теперь разделим сумму на количество:

$ \text{Среднее арифметическое} = \frac{17}{10} = 1,7$

Что характеризует этот показатель? Среднее арифметическое показывает, сколько в среднем бракованных деталей приходится на один ящик. Если бы общее число бракованных деталей было распределено поровну между всеми ящиками, в каждом было бы по 1,7 детали.

Ответ: 1,7.

Размах

Размах ряда данных – это разность между наибольшим и наименьшим значениями в этом ряду. Найдем наибольшее и наименьшее значения в данном ряду:

Наибольшее значение: 3

Наименьшее значение: 0

Вычислим размах:

$ \text{Размах} = 3 - 0 = 3$

Что характеризует этот показатель? Размах показывает, насколько велик разброс в количестве бракованных деталей между ящиками. В данном случае разница между ящиком с наибольшим и ящиком с наименьшим числом бракованных деталей составляет 3 детали.

Ответ: 3.

Мода

Мода ряда данных – это число, которое встречается в этом ряду чаще других. Посчитаем, сколько раз встречается каждое число: число 0 встречается 1 раз, число 1 – 3 раза, число 2 – 4 раза, а число 3 – 2 раза. Чаще всего в ряду встречается число 2.

$ \text{Мода} = 2$

Что характеризует этот показатель? Мода указывает на наиболее типичное, самое частое значение в наборе данных. В данном случае это означает, что чаще всего в ящике обнаруживали 2 бракованные детали.

Ответ: 2.