Номер 1, страница 46 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Контрольные вопросы и задания. Параграф 4. Статистические характеристики. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 1, страница 46.

Условие.

1 Что называется средним арифметическим ряда чисел? Может ли среднее арифметическое ряда чисел не совпадать ни с одним из чисел ряда?

Решение 1.

Решение 5.

Что называется средним арифметическим ряда чисел?

Средним арифметическим ряда чисел называется число, равное частному от деления суммы этих чисел на их количество. Это значение представляет собой «центральное» или «типичное» значение для набора чисел.

Для набора чисел $a_1, a_2, \dots, a_n$, где $n$ — количество чисел в ряду, среднее арифметическое ($M$) вычисляется по следующей формуле:

$M = \frac{a_1 + a_2 + \dots + a_n}{n}$

Ответ: Среднее арифметическое ряда чисел — это сумма всех чисел ряда, делённая на их количество.

Может ли среднее арифметическое ряда чисел не совпадать ни с одним из чисел ряда?

Да, может. Более того, в большинстве случаев среднее арифметическое не совпадает ни с одним из чисел в ряду. Это происходит всегда, когда сумма чисел ряда не делится на их количество таким образом, чтобы результат был равен одному из этих чисел.

Приведем пример. Рассмотрим ряд чисел: 1, 2, 4, 5.

1. Найдем сумму чисел ряда:

$1 + 2 + 4 + 5 = 12$

2. Найдем количество чисел в ряду. Их 4.

3. Вычислим среднее арифметическое:

$M = \frac{12}{4} = 3$

Как мы видим, среднее арифметическое равно 3, но этого числа нет в исходном ряду {1, 2, 4, 5}.

Другой пример — ряд из двух чисел: 5 и 10.

Среднее арифметическое будет равно: $M = \frac{5 + 10}{2} = \frac{15}{2} = 7.5$.

Число 7.5 также не совпадает ни с одним из чисел ряда {5, 10}.

Ответ: Да, может.