Номер 203, страница 49 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

11. Формулы. Параграф 4. Статистические характеристики. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 203, страница 49.

Условие.

203. Найдите:

а) какой температуре по Фаренгейту соответствует $4^\circ\text{C}$; $-15^\circ\text{C}$; $0^\circ\text{C}$;

б) какой температуре по Цельсию соответствует $20^\circ\text{F}$; $-16^\circ\text{F}$; $0^\circ\text{F}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для перевода температуры из одной шкалы в другую используются стандартные формулы.
Формула для перевода температуры из градусов Цельсия ($T_C$) в градусы Фаренгейта ($T_F$):
$T_F = T_C \cdot 1,8 + 32$
Формула для перевода температуры из градусов Фаренгейта ($T_F$) в градусы Цельсия ($T_C$):
$T_C = (T_F - 32) \cdot \frac{5}{9}$

а) какой температуре по Фаренгейту соответствует 4 °C; -15 °C; 0 °C;

Выполним перевод для каждого значения температуры из градусов Цельсия в градусы Фаренгейта.

- Для 4 °C:
$T_F = 4 \cdot 1,8 + 32 = 7,2 + 32 = 39,2$ °F

- Для -15 °C:
$T_F = -15 \cdot 1,8 + 32 = -27 + 32 = 5$ °F

- Для 0 °C:
$T_F = 0 \cdot 1,8 + 32 = 0 + 32 = 32$ °F

Ответ: 4 °C соответствует 39,2 °F; -15 °C соответствует 5 °F; 0 °C соответствует 32 °F.

б) какой температуре по Цельсию соответствует 20 °F; -16 °F; 0 °F.

Выполним перевод для каждого значения температуры из градусов Фаренгейта в градусы Цельсия.

- Для 20 °F:
$T_C = (20 - 32) \cdot \frac{5}{9} = -12 \cdot \frac{5}{9} = -\frac{60}{9} = -\frac{20}{3} \approx -6,67$ °C

- Для -16 °F:
$T_C = (-16 - 32) \cdot \frac{5}{9} = -48 \cdot \frac{5}{9} = -\frac{240}{9} = -\frac{80}{3} \approx -26,67$ °C

- Для 0 °F:
$T_C = (0 - 32) \cdot \frac{5}{9} = -32 \cdot \frac{5}{9} = -\frac{160}{9} \approx -17,78$ °C

Ответ: 20 °F соответствует примерно -6,67 °C; -16 °F соответствует примерно -26,67 °C; 0 °F соответствует примерно -17,78 °C.