Номер 210, страница 50 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

К параграфу 1. Дополнительные упражнения к главе I. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 210, страница 50.

Условие.

210. Найдите значение выражения:

а) $\frac{m}{m - 1}$ при $m = -\frac{1}{3}$;

б) $\frac{2a + 1}{a - 4}$ при $a = 3.5$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Чтобы найти значение выражения $\frac{m}{m-1}$ при $m = -\frac{1}{3}$, необходимо подставить значение $m$ в выражение.
Подставляем $m = -\frac{1}{3}$:
$\frac{-\frac{1}{3}}{-\frac{1}{3} - 1}$
Сначала упростим знаменатель. Представим 1 как $\frac{3}{3}$:
$-\frac{1}{3} - 1 = -\frac{1}{3} - \frac{3}{3} = \frac{-1-3}{3} = -\frac{4}{3}$
Теперь вернемся к исходной дроби:
$\frac{-\frac{1}{3}}{-\frac{4}{3}}$
Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь:
$(-\frac{1}{3}) \div (-\frac{4}{3}) = (-\frac{1}{3}) \cdot (-\frac{3}{4})$
Произведение двух отрицательных чисел положительно. Сокращаем тройки:
$\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 4} = \frac{1}{4}$
Ответ: $\frac{1}{4}$

б) Чтобы найти значение выражения $\frac{2a+1}{a-4}$ при $a = 3,5$, необходимо подставить значение $a$ в выражение.
Подставляем $a = 3,5$:
$\frac{2 \cdot 3,5 + 1}{3,5 - 4}$
Сначала вычислим значение числителя:
$2 \cdot 3,5 + 1 = 7 + 1 = 8$
Теперь вычислим значение знаменателя:
$3,5 - 4 = -0,5$
Выполним деление:
$\frac{8}{-0,5} = -16$
Ответ: -16