Номер 215, страница 51 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

К параграфу 1. Дополнительные упражнения к главе I. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 215, страница 51.

Условие.

215. Составьте формулу числа:

а) кратного 11; $11n$

б) кратного 21. $21n$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) кратного 11

Число, кратное 11, — это любое число, которое делится на 11 без остатка. Это означает, что такое число можно представить в виде произведения числа 11 на некоторое целое число. Обозначим искомое число буквой $a$, а целое число — буквой $k$.

Тогда формула для числа, кратного 11, будет иметь вид: $a = 11 \cdot k$

В этой формуле $k$ — любое целое число (положительное, отрицательное или ноль). В математике это записывают как $k \in \mathbb{Z}$. Например:
если $k = 2$, то $a = 11 \cdot 2 = 22$;
если $k = -5$, то $a = 11 \cdot (-5) = -55$;
если $k = 0$, то $a = 11 \cdot 0 = 0$.

Ответ: $a = 11k$, где $k \in \mathbb{Z}$.

б) кратного 21

Аналогично предыдущему пункту, число, кратное 21, — это число, которое можно получить, умножив 21 на некоторое целое число $k$. Обозначив искомое число буквой $a$, мы получим следующую формулу:

$a = 21 \cdot k$

Здесь $k$ также является любым целым числом ($k \in \mathbb{Z}$). Например:
если $k = 1$, то $a = 21 \cdot 1 = 21$;
если $k = 3$, то $a = 21 \cdot 3 = 63$;
если $k = -2$, то $a = 21 \cdot (-2) = -42$.

Ответ: $a = 21k$, где $k \in \mathbb{Z}$.