Номер 212, страница 50 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

К параграфу 1. Дополнительные упражнения к главе I. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 212, страница 50.

Условие.

212. При каких значениях переменных не имеет смысла выражение:

а) $\frac{5}{2x - 4}$;

б) $\frac{3}{4y + 2}$;

в) $\frac{a}{a - b}$;

г) $\frac{b}{a + b}$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Выражение, которое представляет собой дробь, не имеет смысла в том случае, когда его знаменатель равен нулю, так как на ноль делить нельзя. Чтобы найти значения переменных, при которых выражение не имеет смысла, необходимо приравнять знаменатель к нулю и решить полученное уравнение.

а) Дано выражение $\frac{5}{2x - 4}$.
Знаменатель этого выражения равен $2x - 4$.
Приравняем знаменатель к нулю:
$2x - 4 = 0$
Перенесем $-4$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$2x = 4$
Разделим обе части уравнения на 2:
$x = \frac{4}{2}$
$x = 2$
Ответ: выражение не имеет смысла при $x = 2$.

б) Дано выражение $\frac{3}{4y + 2}$.
Знаменатель этого выражения равен $4y + 2$.
Приравняем знаменатель к нулю:
$4y + 2 = 0$
Перенесем $2$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$4y = -2$
Разделим обе части уравнения на 4:
$y = \frac{-2}{4}$
$y = -0.5$
Ответ: выражение не имеет смысла при $y = -0.5$.

в) Дано выражение $\frac{a}{a - b}$.
Знаменатель этого выражения равен $a - b$.
Приравняем знаменатель к нулю:
$a - b = 0$
Выразим $a$ через $b$:
$a = b$
Ответ: выражение не имеет смысла при таких значениях переменных $a$ и $b$, которые равны друг другу, то есть при $a = b$.

г) Дано выражение $\frac{b}{a + b}$.
Знаменатель этого выражения равен $a + b$.
Приравняем знаменатель к нулю:
$a + b = 0$
Выразим $a$ через $b$:
$a = -b$
Ответ: выражение не имеет смысла при таких значениях переменных $a$ и $b$, которые являются противоположными числами, то есть при $a = -b$.