Номер 260, страница 58 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

12. Что такое функция. Параграф 5. Функции и их графики. Глава 2. Функции - номер 260, страница 58.

Условие.

260. Объём куба зависит от длины его ребра. Пусть $a$ см — длина ребра куба, а $V$ см$^\text{3}$ — его объём. Задайте формулой зависимость $V$ от $a$. Возьмите два каких-либо значения аргумента и вычислите соответствующие им значения функции.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Задайте формулой зависимость V от a.

Объём куба ($V$) равен произведению его длины, ширины и высоты. Поскольку у куба все рёбра равны, и длина ребра составляет $a$ см, то для нахождения объёма нужно длину ребра возвести в третью степень.

Таким образом, зависимость объёма $V$ от длины ребра $a$ задаётся следующей формулой:

$V = a^3$

Ответ: $V = a^3$

Возьмите два каких-либо значения аргумента и вычислите соответствующие им значения функции.

В этой зависимости $a$ является аргументом, а $V$ — функцией. Возьмём два произвольных значения для аргумента $a$ и вычислим для них значения $V$.

1. Пусть длина ребра $a = 3$ см.
   Тогда объём куба $V$ будет равен:
   $V = 3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$ см³.

2. Пусть длина ребра $a = 10$ см.
   Тогда объём куба $V$ будет равен:
   $V = 10^3 = 10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000$ см³.

Ответ: Например, при $a = 3$ см, значение функции $V = 27$ см³; при $a = 10$ см, значение функции $V = 1000$ см³.