Номер 258, страница 57 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

12. Что такое функция. Параграф 5. Функции и их графики. Глава 2. Функции - номер 258, страница 57.

Условие.

258. Площадь прямоугольника со сторонами $9 \text{ см}$ и $x \text{ см}$ равна $S \text{ см}^2$. Выразите формулой зависимость $S$ от $x$. Для значения аргумента $x = 4; 6,5; 15$ найдите соответствующее значение функции $S$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Выразите формулой зависимость S от x.
Площадь прямоугольника $S$ вычисляется как произведение длин его сторон. По условию задачи, стороны прямоугольника равны 9 см и $x$ см. Следовательно, зависимость площади $S$ (в см²) от длины стороны $x$ (в см) можно выразить следующей формулой:
$S = 9 \cdot x$
Или, в виде функции:
$S(x) = 9x$
Ответ: $S = 9x$.

Для значения аргумента x = 4; 6,5; 15 найдите соответствующее значение функции S.
Для того чтобы найти значение функции $S$ для каждого заданного значения аргумента $x$, необходимо подставить эти значения в выведенную формулу $S = 9x$.

1. Если аргумент $x = 4$:
$S = 9 \cdot 4 = 36$
Соответствующее значение функции: $S = 36$ см².

2. Если аргумент $x = 6,5$:
$S = 9 \cdot 6,5 = 58,5$
Соответствующее значение функции: $S = 58,5$ см².

3. Если аргумент $x = 15$:
$S = 9 \cdot 15 = 135$
Соответствующее значение функции: $S = 135$ см².

Ответ: при $x=4$ значение функции $S=36$ см²; при $x=6,5$ значение функции $S=58,5$ см²; при $x=15$ значение функции $S=135$ см².