Номер 275, страница 61 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

13. Вычисление значений функций по формуле. Параграф 5. Функции и их графики. Глава 2. Функции - номер 275, страница 61.

Условие.

275. Функция задана формулой $y = 0,3x - 6$. Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно -6; -3; 0.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для того чтобы найти значение аргумента $x$, при котором функция $y = 0,3x - 6$ принимает заданное значение, необходимо подставить это значение $y$ в формулу и решить полученное линейное уравнение относительно $x$.

1. Найдем значение аргумента, при котором значение функции равно -6.

Подставим $y = -6$ в формулу функции:

$-6 = 0,3x - 6$

Перенесем свободный член (-6) из правой части в левую, изменив его знак на противоположный:

$0,3x = -6 + 6$

$0,3x = 0$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 0,3:

$x = \frac{0}{0,3}$

$x = 0$

Ответ: 0.

2. Найдем значение аргумента, при котором значение функции равно -3.

Подставим $y = -3$ в формулу функции:

$-3 = 0,3x - 6$

Перенесем свободный член (-6) из правой части в левую:

$0,3x = -3 + 6$

$0,3x = 3$

Теперь разделим обе части уравнения на 0,3:

$x = \frac{3}{0,3}$

Для удобства вычисления можно умножить числитель и знаменатель на 10:

$x = \frac{3 \cdot 10}{0,3 \cdot 10} = \frac{30}{3}$

$x = 10$

Ответ: 10.

3. Найдем значение аргумента, при котором значение функции равно 0.

Подставим $y = 0$ в формулу функции:

$0 = 0,3x - 6$

Перенесем свободный член (-6) из правой части в левую:

$0,3x = 6$

Разделим обе части уравнения на 0,3:

$x = \frac{6}{0,3}$

Умножим числитель и знаменатель на 10:

$x = \frac{6 \cdot 10}{0,3 \cdot 10} = \frac{60}{3}$

$x = 20$

Ответ: 20.