Номер 277, страница 62 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

13. Вычисление значений функций по формуле. Параграф 5. Функции и их графики. Глава 2. Функции - номер 277, страница 62.

Условие.

277. Двигаясь со скоростью $v$ км/ч в течение 6 ч, автомобиль прошёл путь $s$ км. Задайте формулой зависимость $s$ от $v$. Пользуясь этой формулой:

a) найдите $s$, если $v = 65$; б) найдите $v$, если $s = 363$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для того чтобы задать формулой зависимость пути $s$ от скорости $v$, используется основная формула движения: путь равен произведению скорости на время. В виде формулы это записывается как $s = v \cdot t$.

По условию задачи, автомобиль двигался в течение 6 часов, то есть время $t = 6$ ч. Подставим это значение в общую формулу, чтобы получить зависимость $s$ от $v$:

$s = v \cdot 6$

Или, в более привычном виде:

$s = 6v$

Теперь воспользуемся этой формулой для решения подпунктов.

а) Найдём $s$, если $v = 65$.

Подставим значение скорости $v = 65$ км/ч в выведенную формулу:

$s = 6 \cdot 65$

$s = 390$

Таким образом, автомобиль прошёл путь в 390 км.

Ответ: 390 км.

б) Найдём $v$, если $s = 363$.

Подставим значение пути $s = 363$ км в ту же формулу $s = 6v$:

$363 = 6v$

Чтобы найти скорость $v$, необходимо разделить обе части уравнения на 6:

$v = \frac{363}{6}$

$v = 60,5$

Таким образом, скорость автомобиля составляла 60,5 км/ч.

Ответ: 60,5 км/ч.