Номер 481, страница 112 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Параграф 8. Одночлены. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 481, страница 112.

Условие.

481. На одном складе было 185 т угля, а на другом — 237 т. Первый склад стал отпускать ежедневно по 15 т угля, а второй — по 18 т. Через сколько дней на втором складе угля будет в полтора раза больше, чем на первом?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Пусть $x$ — искомое количество дней.

Через $x$ дней на первом складе останется $185 - 15x$ тонн угля.

Через $x$ дней на втором складе останется $237 - 18x$ тонн угля.

По условию задачи, через $x$ дней на втором складе угля должно быть в полтора раза (то есть в 1,5 раза) больше, чем на первом. Составим и решим уравнение:

$237 - 18x = 1.5 \cdot (185 - 15x)$

Раскроем скобки в правой части уравнения:

$237 - 18x = 277.5 - 22.5x$

Перенесем слагаемые, содержащие $x$, в левую часть, а числа — в правую, изменив их знаки на противоположные:

$22.5x - 18x = 277.5 - 237$

Приведем подобные слагаемые:

$4.5x = 40.5$

Найдем $x$:

$x = \frac{40.5}{4.5}$

$x = 9$

Проверим полученный результат. Через 9 дней:

На первом складе останется: $185 - 15 \cdot 9 = 185 - 135 = 50$ т.

На втором складе останется: $237 - 18 \cdot 9 = 237 - 162 = 75$ т.

Найдем отношение количества угля на втором складе к количеству на первом: $\frac{75}{50} = 1.5$. Условие выполнено.

Ответ: через 9 дней.