Номер 487, страница 117 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

23. Функции y=x^2 и y=x^3 и их графики. Параграф 8. Одночлены. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 487, страница 117.

Условие.

487. Принадлежит ли графику функции $y = x^2$ точка:

а) $A(6; 36);$

б) $B(-1.5; 2.25);$

в) $C(4; -2);$

г) $D(1.2; 1.44)?$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции $y = x^2$, нужно подставить координаты точки $(x; y)$ в уравнение функции. Если получится верное равенство, точка принадлежит графику, если нет — не принадлежит.

а) A(6; 36)

Подставим координаты точки A в уравнение функции. Здесь $x = 6$ и $y = 36$.

Проверяем равенство: $y = x^2$.

$36 = 6^2$

$36 = 36$

Равенство верное, значит, точка A принадлежит графику функции.

Ответ: да, принадлежит.

б) B(-1,5; 2,25)

Подставим координаты точки B в уравнение функции. Здесь $x = -1,5$ и $y = 2,25$.

Проверяем равенство: $y = x^2$.

$2,25 = (-1,5)^2$

$2,25 = 2,25$

Равенство верное, значит, точка B принадлежит графику функции.

Ответ: да, принадлежит.

в) C(4; -2)

Подставим координаты точки C в уравнение функции. Здесь $x = 4$ и $y = -2$.

Проверяем равенство: $y = x^2$.

$-2 = 4^2$

$-2 = 16$

Равенство неверное. Кроме того, значение функции $y=x^2$ не может быть отрицательным ни при каком значении $x$. Значит, точка C не принадлежит графику функции.

Ответ: нет, не принадлежит.

г) D(1,2; 1,44)

Подставим координаты точки D в уравнение функции. Здесь $x = 1,2$ и $y = 1,44$.

Проверяем равенство: $y = x^2$.

$1,44 = (1,2)^2$

$1,44 = 1,44$

Равенство верное, значит, точка D принадлежит графику функции.

Ответ: да, принадлежит.