Номер 11, страница 40 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 7. Одночлены. Глава 2. Целые выражения. Рабочая тетрадь 1 - номер 11, страница 40.
№11 (с. 40)
Условие. №11 (с. 40)
скриншот условия

11. Значения переменных m и n таковы, что $7m^3n^4 = 8$. Найдите значение выражения $28m^9n^{12}$.
Решение.
Имеем: $28m^9n^{12} = \frac{4}{49} \cdot 343m^9n^{12} = $
Ответ:
Решение 1. №11 (с. 40)

Решение 2. №11 (с. 40)

Решение 3. №11 (с. 40)

Решение 4. №11 (с. 40)

Решение 5. №11 (с. 40)
Решение.
По условию задачи дано равенство $7m^3n^4 = 8$. Необходимо найти значение выражения $28m^9n^{12}$.
Заметим, что показатели степеней у переменных в искомом выражении ($m^9$ и $n^{12}$) в 3 раза больше, чем в данном ($m^3$ и $n^4$). Это указывает на необходимость возвести данное равенство в третью степень.
Возведем обе части равенства $7m^3n^4 = 8$ в куб:
$(7m^3n^4)^3 = 8^3$
Применяя свойства степеней, получаем:
$7^3 \cdot (m^3)^3 \cdot (n^4)^3 = 512$
$343m^9n^{12} = 512$
Теперь выразим искомое выражение $28m^9n^{12}$ через полученное. Для этого преобразуем его, выделив множитель $343m^9n^{12}$:
$28m^9n^{12} = \frac{28}{343} \cdot (343m^9n^{12})$
Сократим числовой коэффициент: $\frac{28}{343} = \frac{4 \cdot 7}{49 \cdot 7} = \frac{4}{49}$.
Подставим известные значения и вычислим результат:
$28m^9n^{12} = \frac{4}{49} \cdot 512 = \frac{2048}{49}$.
Ответ: $\frac{2048}{49}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 40 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11 (с. 40), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.