Номер 12, страница 40 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 7. Одночлены. Глава 2. Целые выражения. Рабочая тетрадь 1 - номер 12, страница 40.
№12 (с. 40)
Условие. №12 (с. 40)
скриншот условия

12. Значения переменных $a, b$ и $c$ таковы, что $3a^3b = 10, a^2c = 7$. Найдите значение выражения:
1) $15a^5bc$
2) $6a^7bc^2$
Решение 1. №12 (с. 40)


Решение 2. №12 (с. 40)

Решение 3. №12 (с. 40)

Решение 4. №12 (с. 40)

Решение 5. №12 (с. 40)
1) $15a^5bc$
Нам даны два равенства: $3a^3b = 10$ и $a^2c = 7$.
Из первого равенства можно выразить комбинацию $a^3b$:
$a^3b = \frac{10}{3}$.
Теперь преобразуем выражение, значение которого нужно найти, $15a^5bc$. Цель — представить его через известные нам части $a^3b$ и $a^2c$.
Используя свойство степеней $a^5 = a^3 \cdot a^2$, перепишем выражение:
$15a^5bc = 15 \cdot (a^3 \cdot a^2) \cdot b \cdot c$.
Сгруппируем множители так, чтобы получить известные комбинации:
$15 \cdot (a^3b) \cdot (a^2c)$.
Подставим известные значения $a^3b = \frac{10}{3}$ и $a^2c = 7$ в полученное выражение и вычислим:
$15 \cdot \left(\frac{10}{3}\right) \cdot 7 = \frac{15}{3} \cdot 10 \cdot 7 = 5 \cdot 10 \cdot 7 = 350$.
Ответ: 350
2) $6a^7bc^2$
Используем те же исходные данные: $a^3b = \frac{10}{3}$ и $a^2c = 7$.
Преобразуем выражение $6a^7bc^2$, представив его через известные нам комбинации. Для этого разложим $a^7$ как $a^3 \cdot a^4$ и сгруппируем множители:
$6a^7bc^2 = 6 \cdot (a^3b) \cdot (a^4c^2)$.
Заметим, что второй множитель $a^4c^2$ можно также выразить через известное значение, используя свойство степеней $(x^m)^n = x^{mn}$:
$a^4c^2 = (a^2)^2c^2 = (a^2c)^2$.
Таким образом, наше выражение принимает вид: $6 \cdot (a^3b) \cdot (a^2c)^2$.
Подставим числовые значения $a^3b = \frac{10}{3}$ и $a^2c = 7$ и вычислим результат:
$6 \cdot \left(\frac{10}{3}\right) \cdot (7)^2 = 6 \cdot \frac{10}{3} \cdot 49 = \frac{6}{3} \cdot 10 \cdot 49 = 2 \cdot 10 \cdot 49 = 980$.
Ответ: 980
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 40 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №12 (с. 40), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.