Номер 9, страница 39 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, часть 1 Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, часть 2

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: рабочая тетрадь

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2025

Часть: 1, 2

Цвет обложки: синий с папками

ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)

Популярные ГДЗ в 7 классе

Параграф 7. Одночлены. Глава 2. Целые выражения. Рабочая тетрадь 1 - номер 9, страница 39.

№9 (с. 39)
Условие. №9 (с. 39)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 39, номер 9, Условие

9. Представьте выражение в виде куба одночлена стандартного вида:

1) $27b^3 = (\underline{\hspace{3em}})^3$

2) $-125a^6b^9 = (\underline{\hspace{3em}})^3$

3) $1000m^{18}n^{30}p^{24} = (\underline{\hspace{3em}})^3$

Решение 1. №9 (с. 39)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 39, номер 9, Решение 1 Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 39, номер 9, Решение 1 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 39, номер 9, Решение 1 (продолжение 3)
Решение 2. №9 (с. 39)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 39, номер 9, Решение 2
Решение 3. №9 (с. 39)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 39, номер 9, Решение 3
Решение 4. №9 (с. 39)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 39, номер 9, Решение 4
Решение 5. №9 (с. 39)

Чтобы представить выражение в виде куба одночлена стандартного вида, необходимо найти такой одночлен, который при возведении в третью степень (в куб) даст исходное выражение. Для этого мы будем использовать свойство степени $(abc)^n = a^n b^n c^n$ и $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$ в обратном порядке. Это означает, что нам нужно найти кубический корень из числового коэффициента и разделить показатель каждой степени на 3.

1)

Рассмотрим выражение $27b^3$. Нам нужно найти одночлен $X$, такой что $X^3 = 27b^3$.

Для этого найдем кубический корень из числового коэффициента и каждой переменной в степени:

  • Кубический корень из 27: $\sqrt[3]{27} = 3$, так как $3^3 = 27$.
  • Кубический корень из $b^3$: $\sqrt[3]{b^3} = b^{3/3} = b^1 = b$.

Объединив результаты, получаем одночлен $3b$.

Проверим: $(3b)^3 = 3^3 \cdot b^3 = 27b^3$.

Ответ: $3b$

2)

Рассмотрим выражение $-125a^6b^9$. Нам нужно найти одночлен $Y$, такой что $Y^3 = -125a^6b^9$.

Найдем кубический корень из каждого множителя:

  • Кубический корень из -125: $\sqrt[3]{-125} = -5$, так как $(-5)^3 = -125$.
  • Для переменной $a^6$: показатель степени делится на 3, $6 \div 3 = 2$, так что получаем $a^2$.
  • Для переменной $b^9$: показатель степени делится на 3, $9 \div 3 = 3$, так что получаем $b^3$.

Собирая все части вместе, получаем одночлен $-5a^2b^3$.

Проверим: $(-5a^2b^3)^3 = (-5)^3 \cdot (a^2)^3 \cdot (b^3)^3 = -125 \cdot a^{2 \cdot 3} \cdot b^{3 \cdot 3} = -125a^6b^9$.

Ответ: $-5a^2b^3$

3)

Рассмотрим выражение $1000m^{18}n^{30}p^{24}$. Нам нужно найти одночлен $Z$, такой что $Z^3 = 1000m^{18}n^{30}p^{24}$.

Найдем кубический корень из каждого множителя:

  • Кубический корень из 1000: $\sqrt[3]{1000} = 10$, так как $10^3 = 1000$.
  • Для переменной $m^{18}$: показатель степени делится на 3, $18 \div 3 = 6$, получаем $m^6$.
  • Для переменной $n^{30}$: показатель степени делится на 3, $30 \div 3 = 10$, получаем $n^{10}$.
  • Для переменной $p^{24}$: показатель степени делится на 3, $24 \div 3 = 8$, получаем $p^8$.

Объединяя все, получаем одночлен $10m^6n^{10}p^8$.

Проверим: $(10m^6n^{10}p^8)^3 = 10^3 \cdot (m^6)^3 \cdot (n^{10})^3 \cdot (p^8)^3 = 1000 \cdot m^{6 \cdot 3} \cdot n^{10 \cdot 3} \cdot p^{8 \cdot 3} = 1000m^{18}n^{30}p^{24}$.

Ответ: $10m^6n^{10}p^8$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 39 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9 (с. 39), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.