Номер 6, страница 39 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 7. Одночлены. Глава 2. Целые выражения. Рабочая тетрадь 1 - номер 6, страница 39.
№6 (с. 39)
Условие. №6 (с. 39)
скриншот условия

6. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида и запишите его коэффициент в пустую клетку:
1) $ (4a^3b)^2 $ =
2) $ (-6pc^4)^4 $ =
3) $ (-\frac{1}{3}x^5y^6)^5 $ =
Решение 1. №6 (с. 39)



Решение 2. №6 (с. 39)

Решение 3. №6 (с. 39)

Решение 4. №6 (с. 39)

Решение 5. №6 (с. 39)
1) Чтобы преобразовать выражение $(4a^3b)^2$ в одночлен стандартного вида, необходимо возвести в квадрат каждый множитель, находящийся в скобках. Для этого применяются свойства степеней: $(xyz)^n = x^n y^n z^n$ и $(x^m)^n = x^{m \cdot n}$.
$(4a^3b)^2 = 4^2 \cdot (a^3)^2 \cdot b^2$
Вычисляем числовой коэффициент: $4^2 = 16$.
Преобразуем переменные: $(a^3)^2 = a^{3 \cdot 2} = a^6$ и $b^2$.
Собираем все вместе и получаем одночлен стандартного вида: $16a^6b^2$.
Коэффициентом одночлена является его числовой множитель.
Ответ: 16.
2) Для преобразования выражения $(-6pc^4)^4$ в одночлен стандартного вида возведем каждый множитель в четвертую степень.
$(-6pc^4)^4 = (-6)^4 \cdot p^4 \cdot (c^4)^4$
Вычисляем числовой коэффициент. Так как показатель степени (4) — четное число, результат будет положительным: $(-6)^4 = 6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 = 1296$.
Преобразуем переменные: $(c^4)^4 = c^{4 \cdot 4} = c^{16}$.
Записываем одночлен в стандартном виде, располагая переменные в алфавитном порядке: $1296c^{16}p^4$.
Коэффициент этого одночлена равен 1296.
Ответ: 1296.
3) Чтобы преобразовать выражение $(-\frac{1}{3}x^5y^6)^5$ в одночлен стандартного вида, возведем каждый множитель в пятую степень.
$(-\frac{1}{3}x^5y^6)^5 = (-\frac{1}{3})^5 \cdot (x^5)^5 \cdot (y^6)^5$
Вычисляем числовой коэффициент. Так как показатель степени (5) — нечетное число, знак минус сохраняется: $(-\frac{1}{3})^5 = -\frac{1^5}{3^5} = -\frac{1}{243}$.
Преобразуем переменные: $(x^5)^5 = x^{5 \cdot 5} = x^{25}$ и $(y^6)^5 = y^{6 \cdot 5} = y^{30}$.
Собираем все вместе и получаем одночлен стандартного вида: $-\frac{1}{243}x^{25}y^{30}$.
Коэффициент этого одночлена равен $-\frac{1}{243}$.
Ответ: $-\frac{1}{243}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 39 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 39), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.