Номер 16, страница 37 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 6. Свойства степени с натуральным показателем. Глава 2. Целые выражения. Рабочая тетрадь 1 - номер 16, страница 37.
№16 (с. 37)
Условие. №16 (с. 37)
скриншот условия

16. Какой цифрой оканчивается значение выражения $23^6 + 11^8$?
Решение 1. №16 (с. 37)

Решение 2. №16 (с. 37)

Решение 3. №16 (с. 37)

Решение 4. №16 (с. 37)

Решение 5. №16 (с. 37)
Чтобы определить, какой цифрой оканчивается значение выражения $23^6 + 11^8$, необходимо найти последнюю цифру каждого слагаемого по отдельности, а затем найти последнюю цифру их суммы.
Определение последней цифры $23^6$
Последняя цифра степени числа зависит только от последней цифры его основания. Следовательно, последняя цифра числа $23^6$ будет такой же, как и у числа $3^6$.
Рассмотрим последовательность последних цифр степеней числа 3:
$3^1 = 3$ (оканчивается на 3)
$3^2 = 9$ (оканчивается на 9)
$3^3 = 27$ (оканчивается на 7)
$3^4 = 81$ (оканчивается на 1)
$3^5 = 243$ (оканчивается на 3)
Мы видим, что последние цифры образуют цикл длиной 4: (3, 9, 7, 1). Чтобы найти последнюю цифру $3^6$, мы можем определить, на каком месте в цикле она находится. Для этого разделим показатель степени 6 на длину цикла 4:
$6 \div 4 = 1$ с остатком 2.
Остаток 2 означает, что последняя цифра $3^6$ будет соответствовать второму элементу в цикле, то есть 9.
Таким образом, число $23^6$ оканчивается на цифру 9.
Определение последней цифры $11^8$
Аналогично, последняя цифра $11^8$ совпадает с последней цифрой $1^8$.
Любая натуральная степень числа, оканчивающегося на 1, всегда будет оканчиваться на 1.
Например, $11^2 = 121$.
Следовательно, число $11^8$ оканчивается на цифру 1.
Нахождение последней цифры суммы
Теперь, чтобы найти последнюю цифру суммы $23^6 + 11^8$, сложим последние цифры каждого слагаемого:
Последняя цифра суммы = последняя цифра от (последняя цифра $23^6$ + последняя цифра $11^8$).
Это будет последняя цифра от суммы $9 + 1 = 10$.
Последняя цифра числа 10 – это 0.
Ответ: 0.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 16 расположенного на странице 37 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №16 (с. 37), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.