Номер 10, страница 35 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 6. Свойства степени с натуральным показателем. Глава 2. Целые выражения. Рабочая тетрадь 1 - номер 10, страница 35.
№10 (с. 35)
Условие. №10 (с. 35)
скриншот условия

10. Подчеркните выражения, тождественно равные выражению $a^9$.
1) $(-a)^9$
2) $-(-a)^9$
3) $-(-a^3)^3$
4) $-(-(-a)^3)^3$
Решение 1. №10 (с. 35)

Решение 2. №10 (с. 35)

Решение 3. №10 (с. 35)

Решение 4. №10 (с. 35)

Решение 5. №10 (с. 35)
Чтобы найти выражения, тождественно равные $a^9$, нужно упростить каждое из предложенных выражений, применяя свойства степеней. Основные правила, которые нам понадобятся:
- При возведении отрицательного основания в нечетную степень, знак "минус" сохраняется: $(-x)^n = -x^n$, если $n$ — нечетное число.
- При возведении степени в степень, показатели перемножаются: $(x^m)^n = x^{m \cdot n}$.
- Два знака "минус" подряд дают "плюс": $-(-x) = x$.
Рассмотрим каждое выражение.
1) $(-a)^9$
Показатель степени 9 является нечетным числом, поэтому знак "минус" можно вынести из-под знака степени.
$(-a)^9 = -a^9$.
Это выражение не равно $a^9$.
Ответ: не равно $a^9$.
2) $-(-a)^9$
Сначала упростим выражение в скобках. Так как 9 — нечетное число, $(-a)^9 = -a^9$.
Теперь подставим полученный результат в исходное выражение:
$-(-a)^9 = -(-a^9)$.
Два знака "минус" уничтожают друг друга, поэтому $-(-a^9) = a^9$.
Это выражение тождественно равно $a^9$.
Ответ: равно $a^9$.
3) $-(-a^3)^3$
Упростим выражение в скобках $(-a^3)^3$. Показатель степени 3 является нечетным числом, поэтому знак "минус" выносится:
$(-a^3)^3 = -(a^3)^3$.
Применяя правило возведения степени в степень, получаем:
$-(a^3)^3 = -a^{3 \cdot 3} = -a^9$.
Подставим результат в исходное выражение:
$-(-a^3)^3 = -(-a^9)$.
Два знака "минус" дают "плюс": $-(-a^9) = a^9$.
Это выражение тождественно равно $a^9$.
Ответ: равно $a^9$.
4) $-(-(-a)^3)^3$
Упростим это выражение пошагово, начиная с самых внутренних скобок.
Сначала $(-a)^3$. Так как 3 — нечетное число, $(-a)^3 = -a^3$.
Выражение принимает вид: $-(-(-a^3))^3$.
Теперь упростим то, что находится внутри внешних скобок: $-(-a^3) = a^3$.
Выражение превращается в: $-(a^3)^3$.
По правилу возведения степени в степень, $(a^3)^3 = a^{3 \cdot 3} = a^9$.
В итоге получаем: $-a^9$.
Это выражение не равно $a^9$.
Ответ: не равно $a^9$.
Таким образом, выражения, тождественно равные $a^9$, это выражения под номерами 2 и 3.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 35 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 35), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.