Номер 10, страница 35 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, часть 1 Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, часть 2

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: рабочая тетрадь

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2025

Часть: 1, 2

Цвет обложки: синий с папками

ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)

Популярные ГДЗ в 7 классе

Параграф 6. Свойства степени с натуральным показателем. Глава 2. Целые выражения. Рабочая тетрадь 1 - номер 10, страница 35.

№10 (с. 35)
Условие. №10 (с. 35)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 35, номер 10, Условие

10. Подчеркните выражения, тождественно равные выражению $a^9$.

1) $(-a)^9$

2) $-(-a)^9$

3) $-(-a^3)^3$

4) $-(-(-a)^3)^3$

Решение 1. №10 (с. 35)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 35, номер 10, Решение 1
Решение 2. №10 (с. 35)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 35, номер 10, Решение 2
Решение 3. №10 (с. 35)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 35, номер 10, Решение 3
Решение 4. №10 (с. 35)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 35, номер 10, Решение 4
Решение 5. №10 (с. 35)

Чтобы найти выражения, тождественно равные $a^9$, нужно упростить каждое из предложенных выражений, применяя свойства степеней. Основные правила, которые нам понадобятся:

  • При возведении отрицательного основания в нечетную степень, знак "минус" сохраняется: $(-x)^n = -x^n$, если $n$ — нечетное число.
  • При возведении степени в степень, показатели перемножаются: $(x^m)^n = x^{m \cdot n}$.
  • Два знака "минус" подряд дают "плюс": $-(-x) = x$.

Рассмотрим каждое выражение.

1) $(-a)^9$
Показатель степени 9 является нечетным числом, поэтому знак "минус" можно вынести из-под знака степени.
$(-a)^9 = -a^9$.
Это выражение не равно $a^9$.
Ответ: не равно $a^9$.

2) $-(-a)^9$
Сначала упростим выражение в скобках. Так как 9 — нечетное число, $(-a)^9 = -a^9$.
Теперь подставим полученный результат в исходное выражение:
$-(-a)^9 = -(-a^9)$.
Два знака "минус" уничтожают друг друга, поэтому $-(-a^9) = a^9$.
Это выражение тождественно равно $a^9$.
Ответ: равно $a^9$.

3) $-(-a^3)^3$
Упростим выражение в скобках $(-a^3)^3$. Показатель степени 3 является нечетным числом, поэтому знак "минус" выносится:
$(-a^3)^3 = -(a^3)^3$.
Применяя правило возведения степени в степень, получаем:
$-(a^3)^3 = -a^{3 \cdot 3} = -a^9$.
Подставим результат в исходное выражение:
$-(-a^3)^3 = -(-a^9)$.
Два знака "минус" дают "плюс": $-(-a^9) = a^9$.
Это выражение тождественно равно $a^9$.
Ответ: равно $a^9$.

4) $-(-(-a)^3)^3$
Упростим это выражение пошагово, начиная с самых внутренних скобок.
Сначала $(-a)^3$. Так как 3 — нечетное число, $(-a)^3 = -a^3$.
Выражение принимает вид: $-(-(-a^3))^3$.
Теперь упростим то, что находится внутри внешних скобок: $-(-a^3) = a^3$.
Выражение превращается в: $-(a^3)^3$.
По правилу возведения степени в степень, $(a^3)^3 = a^{3 \cdot 3} = a^9$.
В итоге получаем: $-a^9$.
Это выражение не равно $a^9$.
Ответ: не равно $a^9$.

Таким образом, выражения, тождественно равные $a^9$, это выражения под номерами 2 и 3.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 35 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 35), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.