Номер 6, страница 35 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, часть 1 Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, часть 2

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: рабочая тетрадь

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2025

Часть: 1, 2

Цвет обложки: синий с папками

ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)

Популярные ГДЗ в 7 классе

Параграф 6. Свойства степени с натуральным показателем. Глава 2. Целые выражения. Рабочая тетрадь 1 - номер 6, страница 35.

№6 (с. 35)
Условие. №6 (с. 35)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 35, номер 6, Условие

6. Впишите в пустую клетку число так, чтобы получилось тождество:

1) $a^{80} = (a^{10})^{\Box}$

2) $a^{80} = (a^{16})^{\Box}$

3) $a^{80} = (a^{\Box})^{20}$

Решение 1. №6 (с. 35)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 35, номер 6, Решение 1 Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 35, номер 6, Решение 1 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 35, номер 6, Решение 1 (продолжение 3)
Решение 2. №6 (с. 35)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 35, номер 6, Решение 2
Решение 3. №6 (с. 35)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 35, номер 6, Решение 3
Решение 4. №6 (с. 35)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 35, номер 6, Решение 4
Решение 5. №6 (с. 35)

Для решения всех подпунктов используется свойство возведения степени в степень: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. Согласно этому свойству, чтобы равенство было тождеством, произведение показателей степеней в правой части должно быть равно показателю степени в левой части.

1) $a^{80} = (a^{10})^{\square}$

Пусть число в пустой клетке равно $x$. Тогда равенство примет вид: $a^{80} = (a^{10})^x$.
Применяя свойство степени, получаем: $a^{80} = a^{10 \cdot x}$.
Чтобы равенство было верным, показатели степеней должны быть равны:
$80 = 10 \cdot x$
Отсюда находим $x$:
$x = \frac{80}{10} = 8$
Ответ: 8

2) $a^{80} = (a^{16})^{\square}$

Пусть число в пустой клетке равно $x$. Тогда равенство примет вид: $a^{80} = (a^{16})^x$.
Применяя свойство степени, получаем: $a^{80} = a^{16 \cdot x}$.
Приравниваем показатели степеней:
$80 = 16 \cdot x$
Отсюда находим $x$:
$x = \frac{80}{16} = 5$
Ответ: 5

3) $a^{80} = (a^{\square})^{20}$

Пусть число в пустой клетке равно $x$. Тогда равенство примет вид: $a^{80} = (a^x)^{20}$.
Применяя свойство степени, получаем: $a^{80} = a^{x \cdot 20}$.
Приравниваем показатели степеней:
$80 = x \cdot 20$
Отсюда находим $x$:
$x = \frac{80}{20} = 4$
Ответ: 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 35 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 35), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.