Номер 6, страница 35 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 6. Свойства степени с натуральным показателем. Глава 2. Целые выражения. Рабочая тетрадь 1 - номер 6, страница 35.
№6 (с. 35)
Условие. №6 (с. 35)
скриншот условия

6. Впишите в пустую клетку число так, чтобы получилось тождество:
1) $a^{80} = (a^{10})^{\Box}$
2) $a^{80} = (a^{16})^{\Box}$
3) $a^{80} = (a^{\Box})^{20}$
Решение 1. №6 (с. 35)



Решение 2. №6 (с. 35)

Решение 3. №6 (с. 35)

Решение 4. №6 (с. 35)

Решение 5. №6 (с. 35)
Для решения всех подпунктов используется свойство возведения степени в степень: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. Согласно этому свойству, чтобы равенство было тождеством, произведение показателей степеней в правой части должно быть равно показателю степени в левой части.
1) $a^{80} = (a^{10})^{\square}$
Пусть число в пустой клетке равно $x$. Тогда равенство примет вид: $a^{80} = (a^{10})^x$.
Применяя свойство степени, получаем: $a^{80} = a^{10 \cdot x}$.
Чтобы равенство было верным, показатели степеней должны быть равны:
$80 = 10 \cdot x$
Отсюда находим $x$:
$x = \frac{80}{10} = 8$
Ответ: 8
2) $a^{80} = (a^{16})^{\square}$
Пусть число в пустой клетке равно $x$. Тогда равенство примет вид: $a^{80} = (a^{16})^x$.
Применяя свойство степени, получаем: $a^{80} = a^{16 \cdot x}$.
Приравниваем показатели степеней:
$80 = 16 \cdot x$
Отсюда находим $x$:
$x = \frac{80}{16} = 5$
Ответ: 5
3) $a^{80} = (a^{\square})^{20}$
Пусть число в пустой клетке равно $x$. Тогда равенство примет вид: $a^{80} = (a^x)^{20}$.
Применяя свойство степени, получаем: $a^{80} = a^{x \cdot 20}$.
Приравниваем показатели степеней:
$80 = x \cdot 20$
Отсюда находим $x$:
$x = \frac{80}{20} = 4$
Ответ: 4
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 35 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 35), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.