Номер 1, страница 34 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Рабочая тетрадь 1. Глава 2. Целые выражения. Параграф 6. Свойства степени с натуральным показателем - номер 1, страница 34.

Условие.

1. Заполните пропуски.

1) Для любого числа a и любых натуральных чисел m и n справедливы равенства:

$a^m a^n = $ _________

$(a^m)^n = $ _________

2) При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели ____________, а основание __________.

3) При возведении степени в степень показатели ___________ а основание __________.

4) Для любого числа a, отличного от __________, и любых натуральных чисел m и n таких, что ___________, справедливо равенство:

$a^m : a^n = $ _________

5) При делении степеней с одинаковыми основаниями _____________, а основание __________.

6) Для любых чисел a и b и любого натурального числа n справедливо равенство:

$(ab)^n = $ _________

7) При возведении произведения в степень каждый ____________ и полученные результаты __________.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) Для любого числа $a$ и любых натуральных чисел $m$ и $n$ справедливы равенства:
$a^m a^n = a^{m+n}$
$(a^m)^n = a^{mn}$
Ответ: $a^{m+n}$, $a^{mn}$

2) При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складывают, а основание оставляют прежним.
Ответ: складывают, оставляют прежним

3) При возведении степени в степень показатели перемножают, а основание оставляют прежним.
Ответ: перемножают, оставляют прежним

4) Для любого числа $a$, отличного от нуля, и любых натуральных чисел $m$ и $n$ таких, что $m > n$, справедливо равенство:
$a^m : a^n = a^{m-n}$
Ответ: нуля, $m > n$, $a^{m-n}$

5) При делении степеней с одинаковыми основаниями из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя, а основание оставляют прежним.
Ответ: из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя, оставляют прежним

6) Для любых чисел $a$ и $b$ и любого натурального числа $n$ справедливо равенство:
$(ab)^n = a^n b^n$
Ответ: $a^n b^n$

7) При возведении произведения в степень каждый множитель возводят в эту степень и полученные результаты перемножают.
Ответ: множитель возводят в эту степень, перемножают