Номер 5, страница 35 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, часть 1 Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, часть 2

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: рабочая тетрадь

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2025

Часть: 1, 2

Цвет обложки: синий с папками

ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)

Популярные ГДЗ в 7 классе

Параграф 6. Свойства степени с натуральным показателем. Глава 2. Целые выражения. Рабочая тетрадь 1 - номер 5, страница 35.

№5 (с. 35)
Условие. №5 (с. 35)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 35, номер 5, Условие

5. Представьте в виде степени с основанием с выражение:

1) $(c^4)^6 = $

2) $(((c^2)^5)^7 = $

3) $(c^3)^2 \cdot (c^9)^4 = $

Решение 1. №5 (с. 35)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 35, номер 5, Решение 1 Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 35, номер 5, Решение 1 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 35, номер 5, Решение 1 (продолжение 3)
Решение 2. №5 (с. 35)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 35, номер 5, Решение 2
Решение 3. №5 (с. 35)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 35, номер 5, Решение 3
Решение 4. №5 (с. 35)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 35, номер 5, Решение 4
Решение 5. №5 (с. 35)

Для решения этой задачи мы будем использовать свойства степеней.

1) $(c^4)^6$

Для упрощения этого выражения воспользуемся свойством возведения степени в степень: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. В данном случае основание $a=c$, показатель $m=4$, а показатель $n=6$.

Перемножим показатели степеней:
$(c^4)^6 = c^{4 \cdot 6} = c^{24}$

Ответ: $c^{24}$

2) $((c^2)^5)^7$

Здесь мы также используем свойство возведения степени в степень, применяя его последовательно. Правило можно обобщить: $((a^m)^n)^k = a^{m \cdot n \cdot k}$. Основание $a=c$, а показатели степеней равны 2, 5 и 7.

Перемножим все показатели:
$((c^2)^5)^7 = c^{2 \cdot 5 \cdot 7} = c^{10 \cdot 7} = c^{70}$

Ответ: $c^{70}$

3) $(c^3)^2 \cdot (c^9)^4$

В этом выражении нужно применить два свойства степеней: возведение степени в степень и умножение степеней с одинаковым основанием.

Шаг 1: Упростим каждый множитель, используя правило $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$.
Первый множитель: $(c^3)^2 = c^{3 \cdot 2} = c^6$.
Второй множитель: $(c^9)^4 = c^{9 \cdot 4} = c^{36}$.

Шаг 2: Теперь выражение имеет вид $c^6 \cdot c^{36}$. Применим свойство умножения степеней с одинаковым основанием: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$.

Сложим показатели степеней:
$c^6 \cdot c^{36} = c^{6+36} = c^{42}$

Ответ: $c^{42}$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 35 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 35), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.