Номер 5, страница 35 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 6. Свойства степени с натуральным показателем. Глава 2. Целые выражения. Рабочая тетрадь 1 - номер 5, страница 35.
№5 (с. 35)
Условие. №5 (с. 35)
скриншот условия

5. Представьте в виде степени с основанием с выражение:
1) $(c^4)^6 = $
2) $(((c^2)^5)^7 = $
3) $(c^3)^2 \cdot (c^9)^4 = $
Решение 1. №5 (с. 35)



Решение 2. №5 (с. 35)

Решение 3. №5 (с. 35)

Решение 4. №5 (с. 35)

Решение 5. №5 (с. 35)
Для решения этой задачи мы будем использовать свойства степеней.
1) $(c^4)^6$
Для упрощения этого выражения воспользуемся свойством возведения степени в степень: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. В данном случае основание $a=c$, показатель $m=4$, а показатель $n=6$.
Перемножим показатели степеней:
$(c^4)^6 = c^{4 \cdot 6} = c^{24}$
Ответ: $c^{24}$
2) $((c^2)^5)^7$
Здесь мы также используем свойство возведения степени в степень, применяя его последовательно. Правило можно обобщить: $((a^m)^n)^k = a^{m \cdot n \cdot k}$. Основание $a=c$, а показатели степеней равны 2, 5 и 7.
Перемножим все показатели:
$((c^2)^5)^7 = c^{2 \cdot 5 \cdot 7} = c^{10 \cdot 7} = c^{70}$
Ответ: $c^{70}$
3) $(c^3)^2 \cdot (c^9)^4$
В этом выражении нужно применить два свойства степеней: возведение степени в степень и умножение степеней с одинаковым основанием.
Шаг 1: Упростим каждый множитель, используя правило $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$.
Первый множитель: $(c^3)^2 = c^{3 \cdot 2} = c^6$.
Второй множитель: $(c^9)^4 = c^{9 \cdot 4} = c^{36}$.
Шаг 2: Теперь выражение имеет вид $c^6 \cdot c^{36}$. Применим свойство умножения степеней с одинаковым основанием: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$.
Сложим показатели степеней:
$c^6 \cdot c^{36} = c^{6+36} = c^{42}$
Ответ: $c^{42}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 35 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 35), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.