Номер 3, страница 38 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Параграф 7. Одночлены. Глава 2. Целые выражения. Рабочая тетрадь 1 - номер 3, страница 38.

Условие.

3. Подчеркните одночлены, записанные в стандартном виде:

1) $7xyx^5$

2) $-1,8m^3n^4p$

3) $-9a^3 \cdot 6a^4$

4) $\frac{8}{19}a^9b^{12}$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Стандартный вид одночлена — это его запись в виде произведения числового множителя, стоящего на первом месте (коэффициента), и степеней различных переменных. В стандартном виде каждая переменная встречается только один раз, и обычно переменные записываются в алфавитном порядке. Проанализируем каждый одночлен.

1) $7xyx^5$
Данный одночлен не находится в стандартном виде, потому что переменная $x$ встречается дважды ($x$ и $x^5$). Чтобы привести его к стандартному виду, необходимо выполнить умножение степеней с одинаковым основанием:
$7xyx^5 = 7 \cdot (x \cdot x^5) \cdot y = 7 \cdot x^{1+5} \cdot y = 7x^6y$.
Стандартный вид этого одночлена — $7x^6y$.
Ответ: не в стандартном виде.

2) $-1.8m^3n^4p$
Этот одночлен записан в стандартном виде. Он состоит из числового коэффициента $-1.8$, который стоит на первом месте, и переменных $m, n, p$ в степенях, причем каждая переменная встречается один раз, а их порядок соответствует алфавитному.
Ответ: в стандартном виде.

3) $-9a^3 \cdot 6a^4$
Это выражение не является одночленом в стандартном виде, так как оно представляет собой произведение двух одночленов. Для приведения к стандартному виду нужно перемножить числовые коэффициенты и степени переменной $a$:
$(-9a^3) \cdot (6a^4) = (-9 \cdot 6) \cdot (a^3 \cdot a^4) = -54 \cdot a^{3+4} = -54a^7$.
Стандартный вид — $-54a^7$.
Ответ: не в стандартном виде.

4) $\frac{8}{19}a^9b^{12}$
Этот одночлен записан в стандартном виде. Коэффициент $\frac{8}{19}$ находится на первом месте. Переменные $a$ и $b$ встречаются по одному разу и записаны в алфавитном порядке.
Ответ: в стандартном виде.

Таким образом, в стандартном виде записаны одночлены под номерами 2 и 4.