Номер 3, страница 41 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 8. Многочлены. Глава 2. Целые выражения. Рабочая тетрадь 1 - номер 3, страница 41.
№3 (с. 41)
Условие. №3 (с. 41)
скриншот условия

3. Подчеркните многочлены третьей степени.
1) $3a^2 + 3a + 3$
2) $a^3 - 1$
3) $a^2 + 2a - 6$
4) $a^2b + b^2 - 1$
5) $a^3 + a^2b^2 + b^3$
6) $a^3 + a + 1$
Решение 1. №3 (с. 41)

Решение 2. №3 (с. 41)

Решение 3. №3 (с. 41)

Решение 4. №3 (с. 41)

Решение 5. №3 (с. 41)
Для того чтобы определить, является ли многочлен многочленом третьей степени, необходимо найти степень каждого его члена (одночлена) и выбрать наибольшую из них. Степень члена, в котором есть переменные, — это сумма показателей степеней всех переменных в этом члене. Степень члена, являющегося числом (константой), отличным от нуля, равна нулю. Если наибольшая степень среди всех членов многочлена равна 3, то это многочлен третьей степени. Проанализируем каждый из предложенных многочленов.
1) В многочлене $3a^2 + 3a + 3$ рассмотрим степени его членов. Степень члена $3a^2$ равна 2. Степень члена $3a$ (то есть $3a^1$) равна 1. Степень члена $3$ (константы) равна 0. Наибольшая из этих степеней — 2. Следовательно, это многочлен второй степени.
Ответ: не является многочленом третьей степени.
2) В многочлене $a^3 - 1$ два члена: $a^3$ и $-1$. Степень члена $a^3$ равна 3. Степень члена $-1$ равна 0. Наибольшая степень равна 3. Следовательно, это многочлен третьей степени.
Ответ: является многочленом третьей степени.
3) В многочлене $a^2 + 2a - 6$ степени его членов следующие: степень $a^2$ равна 2, степень $2a$ равна 1, степень $-6$ равна 0. Наибольшая степень — 2. Следовательно, это многочлен второй степени.
Ответ: не является многочленом третьей степени.
4) В многочлене $a^2b + b^2 - 1$ рассмотрим степени его членов. Степень члена $a^2b$ (или $a^2b^1$) равна сумме показателей степеней переменных: $2+1=3$. Степень члена $b^2$ равна 2. Степень члена $-1$ равна 0. Наибольшая степень равна 3. Следовательно, это многочлен третьей степени.
Ответ: является многочленом третьей степени.
5) В многочлене $a^3 + a^2b^2 + b^3$ степени его членов следующие: степень $a^3$ равна 3, степень члена $a^2b^2$ равна сумме показателей $2+2=4$, степень члена $b^3$ равна 3. Наибольшая степень равна 4. Следовательно, это многочлен четвертой степени.
Ответ: не является многочленом третьей степени.
6) В многочлене $a^3 + a + 1$ степени его членов следующие: степень $a^3$ равна 3, степень $a$ (или $a^1$) равна 1, степень $1$ равна 0. Наибольшая степень равна 3. Следовательно, это многочлен третьей степени.
Ответ: является многочленом третьей степени.
Таким образом, многочлены третьей степени, которые необходимо подчеркнуть, это многочлены под номерами 2, 4 и 6.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 41 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 41), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.