Номер 1, страница 43 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Параграф 9. Сложение и вычитание многочленов. Глава 2. Целые выражения. Рабочая тетрадь 1 - номер 1, страница 43.

Условие.

1. Запишите сумму данных многочленов и упростите её:

1) $-6 - a^2$ и $a^2 + 13$;

2) $a^2 - b + c^3$ и $-a^2 + b + c^3$;

3) $3x + 14$ и $-x^2 - 3x - 18$.

Решение.

1) $(-6 - a^2) + (a^2 + 13) =$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) Чтобы найти сумму многочленов $-6 - a^2$ и $a^2 + 13$, запишем их сумму и раскроем скобки. Затем приведем подобные слагаемые.
$(-6 - a^2) + (a^2 + 13) = -6 - a^2 + a^2 + 13$
Сгруппируем подобные члены:
$(-a^2 + a^2) + (-6 + 13) = 0 + 7 = 7$
Ответ: $7$

2) Найдем сумму многочленов $a^2 - b + c^3$ и $-a^2 + b + c^3$. Для этого запишем их сумму, раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.
$(a^2 - b + c^3) + (-a^2 + b + c^3) = a^2 - b + c^3 - a^2 + b + c^3$
Сгруппируем подобные члены:
$(a^2 - a^2) + (-b + b) + (c^3 + c^3) = 0 + 0 + 2c^3 = 2c^3$
Ответ: $2c^3$

3) Найдем сумму многочленов $3x + 14$ и $-x^2 - 3x - 18$. Запишем их сумму, раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.
$(3x + 14) + (-x^2 - 3x - 18) = 3x + 14 - x^2 - 3x - 18$
Сгруппируем подобные члены, расположив их по убыванию степеней переменной $x$:
$-x^2 + (3x - 3x) + (14 - 18) = -x^2 + 0 - 4 = -x^2 - 4$
Ответ: $-x^2 - 4$