Номер 6, страница 42 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Рабочая тетрадь 1. Глава 2. Целые выражения. Параграф 8. Многочлены - номер 6, страница 42.

Условие.

6. Найдите значения многочленов при указанных значениях переменных и заполните таблицу.

Многочлен	$a = 0, b = 1$	$a = -1, b = 0$	$a = 3, b = -2$
$4a^2 - b$
$a^2 - ab + b^2$
$a^2b - ab^2$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для того, чтобы найти значения многочленов, необходимо подставить заданные значения переменных $a$ и $b$ в каждое выражение и выполнить вычисления по порядку действий.

$4a^2 - b$

При $a = 0, b = 1$:
$4a^2 - b = 4 \cdot (0)^2 - 1 = 4 \cdot 0 - 1 = 0 - 1 = -1$.

Ответ: -1.

При $a = -1, b = 0$:
$4a^2 - b = 4 \cdot (-1)^2 - 0 = 4 \cdot 1 - 0 = 4$.

Ответ: 4.

При $a = 3, b = -2$:
$4a^2 - b = 4 \cdot (3)^2 - (-2) = 4 \cdot 9 + 2 = 36 + 2 = 38$.

Ответ: 38.

$a^2 - ab + b^2$

При $a = 0, b = 1$:
$a^2 - ab + b^2 = (0)^2 - (0) \cdot 1 + (1)^2 = 0 - 0 + 1 = 1$.

Ответ: 1.

При $a = -1, b = 0$:
$a^2 - ab + b^2 = (-1)^2 - (-1) \cdot 0 + (0)^2 = 1 - 0 + 0 = 1$.

Ответ: 1.

При $a = 3, b = -2$:
$a^2 - ab + b^2 = (3)^2 - (3) \cdot (-2) + (-2)^2 = 9 - (-6) + 4 = 9 + 6 + 4 = 19$.

Ответ: 19.

$a^2b - ab^2$

При $a = 0, b = 1$:
$a^2b - ab^2 = (0)^2 \cdot 1 - (0) \cdot (1)^2 = 0 \cdot 1 - 0 \cdot 1 = 0 - 0 = 0$.

Ответ: 0.

При $a = -1, b = 0$:
$a^2b - ab^2 = (-1)^2 \cdot 0 - (-1) \cdot (0)^2 = 1 \cdot 0 - (-1) \cdot 0 = 0 - 0 = 0$.

Ответ: 0.

При $a = 3, b = -2$:
$a^2b - ab^2 = (3)^2 \cdot (-2) - (3) \cdot (-2)^2 = 9 \cdot (-2) - 3 \cdot 4 = -18 - 12 = -30$.

Ответ: -30.

Заполненная таблица выглядит следующим образом:

Многочлен	$a = 0, b = 1$	$a = -1, b = 0$	$a = 3, b = -2$
$4a^2 - b$	-1	4	38
$a^2 - ab + b^2$	1	1	19
$a^2b - ab^2$	0	0	-30