Номер 4, страница 44 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Рабочая тетрадь 1. Глава 2. Целые выражения. Параграф 9. Сложение и вычитание многочленов - номер 4, страница 44.

Условие.

4. Решите уравнение:

1) $10 - (7 - 4x - x^2) = x^2 + 8x - 9$;

Решение.

Ответ:

2) $5y^3 - (6y + 1) - (2y + 5y^3) = 19.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) $10 - (7 - 4x - x^2) = x^2 + 8x - 9$

Сначала раскроем скобки в левой части уравнения. Так как перед скобкой стоит знак минус, все знаки внутри скобок меняются на противоположные:

$10 - 7 + 4x + x^2 = x^2 + 8x - 9$

Упростим левую часть, выполнив вычитание:

$3 + 4x + x^2 = x^2 + 8x - 9$

Теперь перенесем все слагаемые с переменной $x$ в правую часть, а числовые слагаемые — в левую часть уравнения. При переносе слагаемого из одной части в другую его знак меняется на противоположный.

$3 + 9 = x^2 - x^2 + 8x - 4x$

Приведем подобные слагаемые в обеих частях. Слагаемые $x^2$ и $-x^2$ в правой части взаимно уничтожаются.

$12 = 4x$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 4:

$x = \frac{12}{4}$

$x = 3$

Ответ: $3$

2) $5y^3 - (6y + 1) - (2y + 5y^3) = 19$

Раскроем скобки. Поскольку перед обеими скобками стоит знак минус, знаки всех слагаемых внутри них меняются на противоположные:

$5y^3 - 6y - 1 - 2y - 5y^3 = 19$

Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения. Слагаемые $5y^3$ и $-5y^3$ взаимно уничтожаются.

$(5y^3 - 5y^3) + (-6y - 2y) - 1 = 19$

$0 - 8y - 1 = 19$

$-8y - 1 = 19$

Перенесем число -1 в правую часть уравнения, изменив его знак на плюс:

$-8y = 19 + 1$

$-8y = 20$

Чтобы найти $y$, разделим обе части уравнения на -8:

$y = \frac{20}{-8}$

Сократим дробь на 4 и вынесем знак минус:

$y = -\frac{5}{2}$

Представим ответ в виде десятичной дроби:

$y = -2.5$

Ответ: $-2.5$