Номер 5, страница 44 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 9. Сложение и вычитание многочленов. Глава 2. Целые выражения. Рабочая тетрадь 1 - номер 5, страница 44.
№5 (с. 44)
Условие. №5 (с. 44)
скриншот условия

5. Заполните пропуск так, чтобы образовалось тождество:
1) $10a^2 - 4ab + b^2 + (\text{_______________}) = 3a^2 + ab - 2b^2$;
2) $10a^2 - 4ab + b^2 - (\text{_______________}) = 3a^2 + ab - 2b^2$.
Решение 1. №5 (с. 44)


Решение 2. №5 (с. 44)

Решение 3. №5 (с. 44)

Решение 4. №5 (с. 44)

Решение 5. №5 (с. 44)
1) Обозначим искомый многочлен в скобках как $M$. Исходное тождество имеет вид: $10a^2 - 4ab + b^2 + M = 3a^2 + ab - 2b^2$.
Чтобы найти неизвестное слагаемое $M$, нужно из суммы ($3a^2 + ab - 2b^2$) вычесть известное слагаемое ($10a^2 - 4ab + b^2$):
$M = (3a^2 + ab - 2b^2) - (10a^2 - 4ab + b^2)$
Раскроем скобки. Так как перед второй скобкой стоит знак минус, все знаки слагаемых в ней меняются на противоположные:
$M = 3a^2 + ab - 2b^2 - 10a^2 + 4ab - b^2$
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$M = (3a^2 - 10a^2) + (ab + 4ab) + (-2b^2 - b^2)$
$M = -7a^2 + 5ab - 3b^2$
Ответ: $-7a^2 + 5ab - 3b^2$
2) Обозначим искомый многочлен в скобках как $N$. Исходное тождество имеет вид: $10a^2 - 4ab + b^2 - N = 3a^2 + ab - 2b^2$.
Чтобы найти вычитаемое $N$, нужно из уменьшаемого ($10a^2 - 4ab + b^2$) вычесть разность ($3a^2 + ab - 2b^2$):
$N = (10a^2 - 4ab + b^2) - (3a^2 + ab - 2b^2)$
Раскроем скобки, изменив знаки слагаемых во второй скобке на противоположные:
$N = 10a^2 - 4ab + b^2 - 3a^2 - ab + 2b^2$
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$N = (10a^2 - 3a^2) + (-4ab - ab) + (b^2 + 2b^2)$
$N = 7a^2 - 5ab + 3b^2$
Ответ: $7a^2 - 5ab + 3b^2$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 44 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 44), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.