Номер 6, страница 44 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Рабочая тетрадь 1. Глава 2. Целые выражения. Параграф 9. Сложение и вычитание многочленов - номер 6, страница 44.

Условие.

6. Найдите значение выражения $4x^2 - 7x - (3 - 6x^2 - (10x - 3x^2))$, если $x = -2$.

Решение.

Упростим данное выражение:

$4x^2 - 7x - (3 - 6x^2 - (10x - 3x^2))=$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Упростим данное выражение:

Чтобы найти значение выражения, сначала упростим его, последовательно раскрывая скобки, начиная с самых внутренних.

Исходное выражение: $4x^2 - 7x - (3 - 6x^2 - (10x - 3x^2))$

1. Раскроем внутренние скобки $-(10x - 3x^2)$, поменяв знаки у слагаемых внутри них:

$4x^2 - 7x - (3 - 6x^2 - 10x + 3x^2)$

2. Приведем подобные слагаемые внутри оставшихся скобок:

$3 - 6x^2 - 10x + 3x^2 = 3 + (-6x^2 + 3x^2) - 10x = 3 - 3x^2 - 10x$

Теперь выражение выглядит так:

$4x^2 - 7x - (3 - 3x^2 - 10x)$

3. Раскроем последние скобки, снова меняя знаки у всех слагаемых внутри них на противоположные:

$4x^2 - 7x - 3 + 3x^2 + 10x$

4. Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

$(4x^2 + 3x^2) + (-7x + 10x) - 3 = 7x^2 + 3x - 3$

Теперь, когда выражение упрощено, подставим в него значение $x = -2$:

$7x^2 + 3x - 3 = 7(-2)^2 + 3(-2) - 3$

Выполним вычисления, соблюдая порядок действий (сначала возведение в степень, затем умножение, затем сложение и вычитание):

$7 \cdot 4 + 3 \cdot (-2) - 3 = 28 - 6 - 3 = 22 - 3 = 19$

Ответ: 19