Номер 8, страница 45 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, часть 1 Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, часть 2

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: рабочая тетрадь

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2025

Часть: 1, 2

Цвет обложки: синий с папками

ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)

Популярные ГДЗ в 7 классе

Параграф 9. Сложение и вычитание многочленов. Глава 2. Целые выражения. Рабочая тетрадь 1 - номер 8, страница 45.

№8 (с. 45)
Условие. №8 (с. 45)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 45, номер 8, Условие

8. Докажите, что значение выражения $2,6 + (3m^2 + 4m) - m^2 - (4m + 2m^2 + 1,4)$ не зависит от значения переменной, входящей в него.

Решение.

Упростим данное выражение:

$2,6 + (3m^2 + 4m) - m^2 - (4m + 2m^2 + 1,4) =$

Решение 1. №8 (с. 45)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 45, номер 8, Решение 1
Решение 2. №8 (с. 45)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 45, номер 8, Решение 2
Решение 3. №8 (с. 45)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 45, номер 8, Решение 3
Решение 4. №8 (с. 45)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 45, номер 8, Решение 4
Решение 5. №8 (с. 45)

Решение.

Чтобы доказать, что значение выражения не зависит от входящей в него переменной, необходимо упростить данное выражение. Если в результате упрощения переменная сократится и останется только числовое значение, то утверждение будет доказано.

Упростим данное выражение:

$2,6 + (3m^2 + 4m) - m^2 - (4m + 2m^2 + 1,4)$

Сначала раскроем скобки. Если перед скобкой стоит знак «+», то знаки слагаемых внутри скобок сохраняются. Если перед скобкой стоит знак «-», то знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на противоположные.

$2,6 + 3m^2 + 4m - m^2 - (4m + 2m^2 + 1,4) = 2,6 + 3m^2 + 4m - m^2 - 4m - 2m^2 - 1,4$

Теперь сгруппируем и приведем подобные слагаемые. Подобными называются слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть.

$(3m^2 - m^2 - 2m^2) + (4m - 4m) + (2,6 - 1,4)$

Вычислим значение в каждой группе:

  • $3m^2 - m^2 - 2m^2 = (3 - 1 - 2)m^2 = 0 \cdot m^2 = 0$
  • $4m - 4m = (4 - 4)m = 0 \cdot m = 0$
  • $2,6 - 1,4 = 1,2$

Сложим полученные результаты:

$0 + 0 + 1,2 = 1,2$

В результате упрощения мы получили число 1,2. Это значение является константой и не содержит переменную $m$. Следовательно, значение исходного выражения не зависит от значения переменной, что и требовалось доказать.

Ответ: значение выражения равно 1,2 и не зависит от переменной $m$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 45 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8 (с. 45), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.