Номер 9, страница 46 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, часть 1 Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, часть 2

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: рабочая тетрадь

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2025

Часть: 1, 2

Цвет обложки: синий с папками

ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)

Популярные ГДЗ в 7 классе

Параграф 9. Сложение и вычитание многочленов. Глава 2. Целые выражения. Рабочая тетрадь 1 - номер 9, страница 46.

№9 (с. 46)
Условие. №9 (с. 46)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 46, номер 9, Условие

9. Заполните пропуск таким многочленом, чтобы после приведения подобных членов полученный многочлен не содержал:

1) членов с переменной x:

$3x^2 - 5xy + y^2 + 8 + \underline{\hspace{3em}}$

2) членов с $x^2$:

$4x^2y - 7x^2 + y - 8x + 19 + \underline{\hspace{3em}}$

Решение 1. №9 (с. 46)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 46, номер 9, Решение 1 Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 46, номер 9, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №9 (с. 46)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 46, номер 9, Решение 2
Решение 3. №9 (с. 46)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 46, номер 9, Решение 3
Решение 4. №9 (с. 46)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 46, номер 9, Решение 4
Решение 5. №9 (с. 46)

1) членов с переменной x:

Дан многочлен $3x^2 - 5xy + y^2 + 8$. Чтобы в итоговом многочлене после приведения подобных членов не было членов с переменной $x$, нам необходимо добавить такой многочлен, который при сложении с исходным полностью сократит все члены, содержащие переменную $x$.

В исходном многочлене члены с переменной $x$ — это $3x^2$ и $-5xy$. Для их сокращения (уничтожения) необходимо прибавить многочлен, состоящий из членов, противоположных данным. Противоположным членом для $3x^2$ является $-3x^2$. Противоположным членом для $-5xy$ является $+5xy$.

Таким образом, многочлен, который нужно вписать в пропуск, — это $-3x^2 + 5xy$. Выполним проверку, сложив исходный многочлен с найденным: $(3x^2 - 5xy + y^2 + 8) + (-3x^2 + 5xy)$

Раскроем скобки и приведем подобные члены: $3x^2 - 5xy + y^2 + 8 - 3x^2 + 5xy = (3x^2 - 3x^2) + (-5xy + 5xy) + y^2 + 8 = 0 + 0 + y^2 + 8 = y^2 + 8$. Полученный многочлен $y^2 + 8$ не содержит членов с переменной $x$, что и требовалось.

Ответ: $-3x^2 + 5xy$.

2) членов с $x^2$:

Дан многочлен $4x^2y - 7x^2 + y - 8x + 19$. Чтобы в итоговом многочлене после приведения подобных членов не было членов, содержащих $x^2$, нам необходимо добавить такой многочлен, который при сложении с исходным полностью сократит все члены с $x^2$.

В исходном многочлене члены, содержащие $x^2$, — это $4x^2y$ и $-7x^2$. Для их сокращения необходимо прибавить многочлен, состоящий из членов, противоположных данным. Противоположным членом для $4x^2y$ является $-4x^2y$. Противоположным членом для $-7x^2$ является $+7x^2$.

Таким образом, многочлен, который нужно вписать в пропуск, — это $-4x^2y + 7x^2$. Выполним проверку, сложив исходный многочлен с найденным: $(4x^2y - 7x^2 + y - 8x + 19) + (-4x^2y + 7x^2)$

Раскроем скобки и приведем подобные члены: $4x^2y - 7x^2 + y - 8x + 19 - 4x^2y + 7x^2 = (4x^2y - 4x^2y) + (-7x^2 + 7x^2) + y - 8x + 19 = 0 + 0 + y - 8x + 19 = y - 8x + 19$. Полученный многочлен $y - 8x + 19$ не содержит членов с $x^2$, что и требовалось.

Ответ: $-4x^2y + 7x^2$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 46 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9 (с. 46), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.