Номер 9, страница 46 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 9. Сложение и вычитание многочленов. Глава 2. Целые выражения. Рабочая тетрадь 1 - номер 9, страница 46.
№9 (с. 46)
Условие. №9 (с. 46)
скриншот условия

9. Заполните пропуск таким многочленом, чтобы после приведения подобных членов полученный многочлен не содержал:
1) членов с переменной x:
$3x^2 - 5xy + y^2 + 8 + \underline{\hspace{3em}}$
2) членов с $x^2$:
$4x^2y - 7x^2 + y - 8x + 19 + \underline{\hspace{3em}}$
Решение 1. №9 (с. 46)


Решение 2. №9 (с. 46)

Решение 3. №9 (с. 46)

Решение 4. №9 (с. 46)

Решение 5. №9 (с. 46)
1) членов с переменной x:
Дан многочлен $3x^2 - 5xy + y^2 + 8$. Чтобы в итоговом многочлене после приведения подобных членов не было членов с переменной $x$, нам необходимо добавить такой многочлен, который при сложении с исходным полностью сократит все члены, содержащие переменную $x$.
В исходном многочлене члены с переменной $x$ — это $3x^2$ и $-5xy$. Для их сокращения (уничтожения) необходимо прибавить многочлен, состоящий из членов, противоположных данным. Противоположным членом для $3x^2$ является $-3x^2$. Противоположным членом для $-5xy$ является $+5xy$.
Таким образом, многочлен, который нужно вписать в пропуск, — это $-3x^2 + 5xy$. Выполним проверку, сложив исходный многочлен с найденным: $(3x^2 - 5xy + y^2 + 8) + (-3x^2 + 5xy)$
Раскроем скобки и приведем подобные члены: $3x^2 - 5xy + y^2 + 8 - 3x^2 + 5xy = (3x^2 - 3x^2) + (-5xy + 5xy) + y^2 + 8 = 0 + 0 + y^2 + 8 = y^2 + 8$. Полученный многочлен $y^2 + 8$ не содержит членов с переменной $x$, что и требовалось.
Ответ: $-3x^2 + 5xy$.
2) членов с $x^2$:
Дан многочлен $4x^2y - 7x^2 + y - 8x + 19$. Чтобы в итоговом многочлене после приведения подобных членов не было членов, содержащих $x^2$, нам необходимо добавить такой многочлен, который при сложении с исходным полностью сократит все члены с $x^2$.
В исходном многочлене члены, содержащие $x^2$, — это $4x^2y$ и $-7x^2$. Для их сокращения необходимо прибавить многочлен, состоящий из членов, противоположных данным. Противоположным членом для $4x^2y$ является $-4x^2y$. Противоположным членом для $-7x^2$ является $+7x^2$.
Таким образом, многочлен, который нужно вписать в пропуск, — это $-4x^2y + 7x^2$. Выполним проверку, сложив исходный многочлен с найденным: $(4x^2y - 7x^2 + y - 8x + 19) + (-4x^2y + 7x^2)$
Раскроем скобки и приведем подобные члены: $4x^2y - 7x^2 + y - 8x + 19 - 4x^2y + 7x^2 = (4x^2y - 4x^2y) + (-7x^2 + 7x^2) + y - 8x + 19 = 0 + 0 + y - 8x + 19 = y - 8x + 19$. Полученный многочлен $y - 8x + 19$ не содержит членов с $x^2$, что и требовалось.
Ответ: $-4x^2y + 7x^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 46 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9 (с. 46), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.