Номер 16, страница 48 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 9. Сложение и вычитание многочленов. Глава 2. Целые выражения. Рабочая тетрадь 1 - номер 16, страница 48.
№16 (с. 48)
Условие. №16 (с. 48)
скриншот условия

16. Расставьте скобки так, чтобы получилось тождество:
1) $-a^2 + b^2 - b^2 - a^2 = 0;$
2) $a^2 - b^2 - a^2 + b^2 = -2b^2;$
3) $a^2 - b^2 - a^2 + b^2 = 2a^2.$
Решение 1. №16 (с. 48)



Решение 2. №16 (с. 48)

Решение 3. №16 (с. 48)

Решение 4. №16 (с. 48)

Решение 5. №16 (с. 48)
1) В выражении $-a^2 + b^2 - b^2 - a^2 = 0$ необходимо получить в результате 0. Это значит, что все слагаемые должны взаимно уничтожиться. Поставим скобки следующим образом: $-a^2 + b^2 - (b^2 - a^2)$.
Раскроем скобки. Так как перед скобками стоит знак минус, знаки слагаемых внутри скобок меняются на противоположные:
$-a^2 + b^2 - b^2 + a^2$
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$(-a^2 + a^2) + (b^2 - b^2) = 0 + 0 = 0$.
Тождество $0 = 0$ верно.
Ответ: $-a^2 + b^2 - (b^2 - a^2) = 0$.
2) В выражении $a^2 - b^2 - a^2 + b^2 = -2b^2$ нам нужно получить в правой части $-2b^2$. Это значит, что слагаемые с $a^2$ должны сократиться, а слагаемые с $b^2$ должны в сумме дать $-2b^2$. Поставим скобки так: $a^2 - b^2 - (a^2 + b^2)$.
Раскроем скобки, меняя знаки слагаемых внутри на противоположные:
$a^2 - b^2 - a^2 - b^2$.
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$(a^2 - a^2) + (-b^2 - b^2) = 0 - 2b^2 = -2b^2$.
Тождество $-2b^2 = -2b^2$ верно.
Ответ: $a^2 - b^2 - (a^2 + b^2) = -2b^2$.
3) В выражении $a^2 - b^2 - a^2 + b^2 = 2a^2$ нужно получить в правой части $2a^2$. Это означает, что слагаемые с $b^2$ должны взаимно уничтожиться, а слагаемые с $a^2$ должны в сумме дать $2a^2$. Расставим скобки так: $a^2 - (b^2 - a^2) + b^2$.
Раскроем скобки, меняя знаки внутри них:
$a^2 - b^2 + a^2 + b^2$.
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$(a^2 + a^2) + (-b^2 + b^2) = 2a^2 + 0 = 2a^2$.
Тождество $2a^2 = 2a^2$ верно.
Ответ: $a^2 - (b^2 - a^2) + b^2 = 2a^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 16 расположенного на странице 48 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №16 (с. 48), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.