Номер 6, страница 50 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, часть 1 Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, часть 2

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: рабочая тетрадь

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2025

Часть: 1, 2

Цвет обложки: синий с папками

ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)

Популярные ГДЗ в 7 классе

Параграф 10. Умножение одночлена на многочлен. Глава 2. Целые выражения. Рабочая тетрадь 1 - номер 6, страница 50.

№6 (с. 50)
Условие. №6 (с. 50)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 50, номер 6, Условие

6. Докажите тождество:

1) $c(a - b) + a(b - c) + b(c - a) = 0$;

Решение.

Преобразуем левую часть данного равенства:

$c(a - b) + a(b - c) + b(c - a) =$

2) $a^2b(b + 1) - ab^2(a + 1) = ab(a - b).$

Решение 1. №6 (с. 50)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 50, номер 6, Решение 1 Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 50, номер 6, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №6 (с. 50)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 50, номер 6, Решение 2
Решение 3. №6 (с. 50)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 50, номер 6, Решение 3
Решение 4. №6 (с. 50)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 50, номер 6, Решение 4
Решение 5. №6 (с. 50)
1)

Чтобы доказать тождество $c(a - b) + a(b - c) + b(c - a) = 0$, преобразуем его левую часть. Для этого раскроем скобки, применив распределительное свойство умножения:

$c(a - b) + a(b - c) + b(c - a) = ac - bc + ab - ac + bc - ab$

Теперь сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

$(ac - ac) + (-bc + bc) + (ab - ab) = 0 + 0 + 0 = 0$

В результате преобразования левая часть равенства стала равна 0, что совпадает с его правой частью. Таким образом, $0 = 0$.

Ответ: Тождество доказано.

2)

Чтобы доказать тождество $a^2b(b + 1) - ab^2(a + 1) = ab(a - b)$, преобразуем его левую часть. Сначала раскроем скобки:

$a^2b(b + 1) - ab^2(a + 1) = (a^2b^2 + a^2b) - (a^2b^2 + ab^2)$

Теперь раскроем вторые скобки, поменяв знаки слагаемых внутри на противоположные:

$a^2b^2 + a^2b - a^2b^2 - ab^2$

Приведем подобные слагаемые, сократив $a^2b^2$ и $-a^2b^2$:

$(a^2b^2 - a^2b^2) + (a^2b - ab^2) = 0 + a^2b - ab^2 = a^2b - ab^2$

Вынесем общий множитель $ab$ за скобки:

$ab(a - b)$

В результате преобразований мы получили выражение, идентичное правой части исходного равенства: $ab(a - b) = ab(a - b)$.

Ответ: Тождество доказано.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 50 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 50), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.