Номер 9, страница 53 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Рабочая тетрадь 1. Глава 2. Целые выражения. Параграф 10. Умножение одночлена на многочлен - номер 9, страница 53.

Условие.

9. При каком значении переменной значение выражения $0,4x(5x - 6)$ на $3,6$ меньше значения выражения $2x(x - 0,6)$?

Решение.

По условию задачи можно записать уравнение

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение.

По условию задачи значение выражения $0,4x(5x - 6)$ на $3,6$ меньше значения выражения $2x(x - 0,6)$. Это означает, что если к первому выражению прибавить $3,6$, то оно станет равно второму выражению. Составим уравнение:

$0,4x(5x - 6) + 3,6 = 2x(x - 0,6)$

Раскроем скобки в обеих частях уравнения, умножая множители перед скобками на каждый член в скобках:

$0,4x \cdot 5x - 0,4x \cdot 6 + 3,6 = 2x \cdot x - 2x \cdot 0,6$

$2x^2 - 2,4x + 3,6 = 2x^2 - 1,2x$

Перенесем все члены с переменной $x$ в правую часть уравнения, а числовые члены оставим в левой. Обратим внимание, что слагаемое $2x^2$ присутствует в обеих частях уравнения, поэтому оно сокращается:

$-2,4x + 3,6 = -1,2x$

$3,6 = -1,2x + 2,4x$

Приведем подобные слагаемые в правой части:

$3,6 = 1,2x$

Теперь найдем $x$, разделив обе части уравнения на $1,2$:

$x = \frac{3,6}{1,2}$

Чтобы упростить деление, можно умножить числитель и знаменатель на 10:

$x = \frac{36}{12}$

$x = 3$

Ответ: 3