Номер 3, страница 49 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 10. Умножение одночлена на многочлен. Глава 2. Целые выражения. Рабочая тетрадь 1 - номер 3, страница 49.
№3 (с. 49)
Условие. №3 (с. 49)
скриншот условия

3. Упростите выражение:
1) $a^2 - a(3a - 2) = a^2 - $
2) $3x(x - 3) - x(4 - x) = $
3) $6a^3(4a - 5) - 2a^2(12a^2 - 3) = $
Решение 1. №3 (с. 49)



Решение 2. №3 (с. 49)

Решение 3. №3 (с. 49)

Решение 4. №3 (с. 49)

Решение 5. №3 (с. 49)
1) Для упрощения выражения $a^2 - a(3a - 2)$ необходимо сначала раскрыть скобки. Для этого умножим одночлен $-a$ на каждый член многочлена в скобках $(3a - 2)$.
$a^2 - a(3a - 2) = a^2 - (a \cdot 3a + a \cdot (-2)) = a^2 - (3a^2 - 2a)$.
Теперь раскроем скобки, изменив знаки на противоположные, так как перед скобкой стоит знак минус:
$a^2 - 3a^2 + 2a$.
Далее приводим подобные слагаемые. Слагаемые с $a^2$ являются подобными.
$(1 - 3)a^2 + 2a = -2a^2 + 2a$.
Ответ: $-2a^2 + 2a$
2) Чтобы упростить выражение $3x(x - 3) - x(4 - x)$, раскроем скобки в каждом слагаемом по отдельности, используя распределительный закон умножения.
Сначала раскроем первую скобку:
$3x(x - 3) = 3x \cdot x + 3x \cdot (-3) = 3x^2 - 9x$.
Затем раскроем вторую скобку:
$-x(4 - x) = -x \cdot 4 - x \cdot (-x) = -4x + x^2$.
Теперь объединим полученные выражения:
$3x^2 - 9x - 4x + x^2$.
Приведем подобные слагаемые, сгруппировав члены с одинаковой степенью переменной $x$:
$(3x^2 + x^2) + (-9x - 4x) = 4x^2 - 13x$.
Ответ: $4x^2 - 13x$
3) Для упрощения выражения $6a^3(4a - 5) - 2a^2(12a^2 - 3)$ раскроем скобки в каждом слагаемом.
Раскроем первую скобку:
$6a^3(4a - 5) = 6a^3 \cdot 4a + 6a^3 \cdot (-5) = 24a^{3+1} - 30a^3 = 24a^4 - 30a^3$.
Раскроем вторую скобку:
$-2a^2(12a^2 - 3) = -2a^2 \cdot 12a^2 - 2a^2 \cdot (-3) = -24a^{2+2} + 6a^2 = -24a^4 + 6a^2$.
Объединим результаты:
$24a^4 - 30a^3 - 24a^4 + 6a^2$.
Приведем подобные слагаемые. Члены $24a^4$ и $-24a^4$ взаимно уничтожаются.
$(24a^4 - 24a^4) - 30a^3 + 6a^2 = 0 - 30a^3 + 6a^2 = -30a^3 + 6a^2$.
Ответ: $-30a^3 + 6a^2$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 49 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 49), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.