Номер 4, страница 49 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Рабочая тетрадь 1. Глава 2. Целые выражения. Параграф 10. Умножение одночлена на многочлен - номер 4, страница 49.

Условие.

4. Упростите выражение и найдите его значение:

1) $-6m(3n - 8) + 2n(9m + 1)$ при $m = \frac{1}{3}$, $n = -5;$

$-6m(3n - 8) + 2n(9m + 1) = -18mn + 48m +$

2) $a(1 - a^2) - a^2(1 - a)$ при $a = -0.2.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) Сначала упростим данное выражение. Для этого раскроем скобки, умножив каждый член в скобках на множитель перед ними:

$-6m(3n - 8) + 2n(9m + 1) = (-6m \cdot 3n) + (-6m \cdot (-8)) + (2n \cdot 9m) + (2n \cdot 1) = -18mn + 48m + 18mn + 2n$

Теперь приведем подобные слагаемые. Слагаемые $-18mn$ и $18mn$ взаимно уничтожаются:

$(-18mn + 18mn) + 48m + 2n = 0 + 48m + 2n = 48m + 2n$

Теперь подставим заданные значения $m = \frac{1}{3}$ и $n = -5$ в упрощенное выражение:

$48m + 2n = 48 \cdot \frac{1}{3} + 2 \cdot (-5) = \frac{48}{3} - 10 = 16 - 10 = 6$

Ответ: 6

2) Сначала упростим выражение, раскрыв скобки:

$a(1 - a^2) - a^2(1 - a) = (a \cdot 1 - a \cdot a^2) - (a^2 \cdot 1 - a^2 \cdot a) = a - a^3 - a^2 + a^3$

Приведем подобные слагаемые. Слагаемые $-a^3$ и $a^3$ взаимно уничтожаются:

$a - a^2 + (-a^3 + a^3) = a - a^2$

Теперь подставим значение $a = -0,2$ в упрощенное выражение:

$a - a^2 = (-0,2) - (-0,2)^2 = -0,2 - 0,04 = -0,24$

Ответ: -0,24