Номер 11, страница 46 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, часть 1 Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, часть 2

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: рабочая тетрадь

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2025

Часть: 1, 2

Цвет обложки: синий с папками

ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)

Популярные ГДЗ в 7 классе

Параграф 9. Сложение и вычитание многочленов. Глава 2. Целые выражения. Рабочая тетрадь 1 - номер 11, страница 46.

№11 (с. 46)
Условие. №11 (с. 46)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 46, номер 11, Условие

11. Чему равен остаток при делении на 6 значения выражения $(11m + 4) - (5m - 5)$, где m – произвольное натуральное число?

Решение 1. №11 (с. 46)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 46, номер 11, Решение 1
Решение 2. №11 (с. 46)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 46, номер 11, Решение 2
Решение 3. №11 (с. 46)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 46, номер 11, Решение 3
Решение 4. №11 (с. 46)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 46, номер 11, Решение 4
Решение 5. №11 (с. 46)

Чтобы найти остаток от деления значения выражения на 6, необходимо сначала упростить данное выражение.

Исходное выражение: $(11m + 4) - (5m - 5)$.

Раскроем скобки. Так как перед второй скобкой стоит знак «минус», все знаки внутри нее изменятся на противоположные:
$11m + 4 - 5m + 5$

Теперь сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$(11m - 5m) + (4 + 5) = 6m + 9$

Задача сводится к нахождению остатка от деления выражения $6m + 9$ на 6.

Рассмотрим полученное выражение. Слагаемое $6m$ при любом натуральном значении $m$ делится на 6 без остатка. Значит, остаток от деления всего выражения на 6 будет зависеть только от второго слагаемого, то есть от числа 9.

Найдем остаток от деления 9 на 6:
$9 = 6 \cdot 1 + 3$
При делении 9 на 6 получается 1 и 3 в остатке.

Таким образом, можно переписать исходное выражение в следующем виде:
$6m + 9 = 6m + 6 + 3 = 6(m+1) + 3$
Из этой записи видно, что выражение представляет собой число, кратное 6 (то есть $6(m+1)$), к которому прибавили 3. Следовательно, остаток от деления на 6 всегда будет равен 3.

Ответ: 3

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 46 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11 (с. 46), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.