Номер 11, страница 46 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 9. Сложение и вычитание многочленов. Глава 2. Целые выражения. Рабочая тетрадь 1 - номер 11, страница 46.
№11 (с. 46)
Условие. №11 (с. 46)
скриншот условия

11. Чему равен остаток при делении на 6 значения выражения $(11m + 4) - (5m - 5)$, где m – произвольное натуральное число?
Решение 1. №11 (с. 46)

Решение 2. №11 (с. 46)

Решение 3. №11 (с. 46)

Решение 4. №11 (с. 46)

Решение 5. №11 (с. 46)
Чтобы найти остаток от деления значения выражения на 6, необходимо сначала упростить данное выражение.
Исходное выражение: $(11m + 4) - (5m - 5)$.
Раскроем скобки. Так как перед второй скобкой стоит знак «минус», все знаки внутри нее изменятся на противоположные:
$11m + 4 - 5m + 5$
Теперь сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$(11m - 5m) + (4 + 5) = 6m + 9$
Задача сводится к нахождению остатка от деления выражения $6m + 9$ на 6.
Рассмотрим полученное выражение. Слагаемое $6m$ при любом натуральном значении $m$ делится на 6 без остатка. Значит, остаток от деления всего выражения на 6 будет зависеть только от второго слагаемого, то есть от числа 9.
Найдем остаток от деления 9 на 6:
$9 = 6 \cdot 1 + 3$
При делении 9 на 6 получается 1 и 3 в остатке.
Таким образом, можно переписать исходное выражение в следующем виде:
$6m + 9 = 6m + 6 + 3 = 6(m+1) + 3$
Из этой записи видно, что выражение представляет собой число, кратное 6 (то есть $6(m+1)$), к которому прибавили 3. Следовательно, остаток от деления на 6 всегда будет равен 3.
Ответ: 3
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 46 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11 (с. 46), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.