Номер 5, страница 41 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Параграф 8. Многочлены. Глава 2. Целые выражения. Рабочая тетрадь 1 - номер 5, страница 41.

Условие.

5. Найдите значения многочленов при указанном значении переменной и заполните таблицу.

Многочлен	$x = 0$	$x = -1$	$x = 1$	$x = 4$
$x^2 - 2x + 1$
$x^3 - 8$
$-4x^2 + 16$
$x^3 - 2x^2$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения задачи необходимо последовательно подставить каждое значение переменной $x$ в каждый многочлен и вычислить результат.

Расчеты для многочлена $x^2 - 2x + 1$

При x = 0:
$0^2 - 2 \cdot 0 + 1 = 0 - 0 + 1 = 1$
Ответ: 1

При x = -1:
$(-1)^2 - 2 \cdot (-1) + 1 = 1 + 2 + 1 = 4$
Ответ: 4

При x = 1:
$1^2 - 2 \cdot 1 + 1 = 1 - 2 + 1 = 0$
Ответ: 0

При x = 4:
$4^2 - 2 \cdot 4 + 1 = 16 - 8 + 1 = 9$
Ответ: 9

Расчеты для многочлена $x^3 - 8$

При x = 0:
$0^3 - 8 = 0 - 8 = -8$
Ответ: -8

При x = -1:
$(-1)^3 - 8 = -1 - 8 = -9$
Ответ: -9

При x = 1:
$1^3 - 8 = 1 - 8 = -7$
Ответ: -7

При x = 4:
$4^3 - 8 = 64 - 8 = 56$
Ответ: 56

Расчеты для многочлена $-4x^2 + 16$

При x = 0:
$-4 \cdot (0)^2 + 16 = -4 \cdot 0 + 16 = 0 + 16 = 16$
Ответ: 16

При x = -1:
$-4 \cdot (-1)^2 + 16 = -4 \cdot 1 + 16 = -4 + 16 = 12$
Ответ: 12

При x = 1:
$-4 \cdot (1)^2 + 16 = -4 \cdot 1 + 16 = -4 + 16 = 12$
Ответ: 12

При x = 4:
$-4 \cdot (4)^2 + 16 = -4 \cdot 16 + 16 = -64 + 16 = -48$
Ответ: -48

Расчеты для многочлена $x^3 - 2x^2$

При x = 0:
$0^3 - 2 \cdot (0)^2 = 0 - 0 = 0$
Ответ: 0

При x = -1:
$(-1)^3 - 2 \cdot (-1)^2 = -1 - 2 \cdot 1 = -1 - 2 = -3$
Ответ: -3

При x = 1:
$1^3 - 2 \cdot (1)^2 = 1 - 2 \cdot 1 = 1 - 2 = -1$
Ответ: -1

При x = 4:
$4^3 - 2 \cdot (4)^2 = 64 - 2 \cdot 16 = 64 - 32 = 32$
Ответ: 32

Заполненная таблица

Многочлен	$x = 0$	$x = -1$	$x = 1$	$x = 4$
$x^2 - 2x + 1$	1	4	0	9
$x^3 - 8$	-8	-9	-7	56
$-4x^2 + 16$	16	12	12	-48
$x^3 - 2x^2$	0	-3	-1	32