Номер 7, страница 59 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 11. Умножение многочлена на многочлен. Глава 2. Целые выражения. Рабочая тетрадь 1 - номер 7, страница 59.
№7 (с. 59)
Условие. №7 (с. 59)
скриншот условия

7. Найдите четыре последовательных целых числа таких, что произведение второго и четвёртого из них на 9 больше произведения первого и третьего.
Решение 1. №7 (с. 59)

Решение 2. №7 (с. 59)

Решение 3. №7 (с. 59)

Решение 4. №7 (с. 59)

Решение 5. №7 (с. 59)
Для решения задачи обозначим четыре последовательных целых числа через переменную. Пусть наименьшее из этих чисел равно $n$. Тогда четыре последовательных целых числа можно записать как $n$, $n+1$, $n+2$ и $n+3$.
В задаче указано, что произведение второго и четвёртого из этих чисел на 9 больше произведения первого и третьего. Запишем это условие в виде математического уравнения:
Произведение второго ($n+1$) и четвёртого ($n+3$) чисел: $(n+1)(n+3)$.
Произведение первого ($n$) и третьего ($n+2$) чисел: $n(n+2)$.
Согласно условию, первое произведение на 9 больше второго, что можно записать как:
$(n+1)(n+3) = n(n+2) + 9$
Теперь решим полученное уравнение. Сначала раскроем скобки в левой и правой частях:
$n^2 + 3n + n + 3 = n^2 + 2n + 9$
Приведём подобные слагаемые:
$n^2 + 4n + 3 = n^2 + 2n + 9$
Вычтем $n^2$ из обеих частей уравнения:
$4n + 3 = 2n + 9$
Перенесём слагаемые с $n$ в левую часть уравнения, а постоянные слагаемые — в правую:
$4n - 2n = 9 - 3$
$2n = 6$
Найдём $n$, разделив обе части на 2:
$n = \frac{6}{2}$
$n = 3$
Итак, первое число равно 3. Теперь найдём остальные три числа:
- Первое число: $n = 3$
- Второе число: $n+1 = 3+1 = 4$
- Третье число: $n+2 = 3+2 = 5$
- Четвёртое число: $n+3 = 3+3 = 6$
Искомые числа: 3, 4, 5, 6.
Выполним проверку. Найдём произведение второго и четвёртого чисел: $4 \times 6 = 24$.
Найдём произведение первого и третьего чисел: $3 \times 5 = 15$.
Сравним полученные произведения: $24 - 15 = 9$.
Результат проверки подтверждает, что произведение второго и четвёртого чисел на 9 больше произведения первого и третьего. Решение верно.
Ответ: 3, 4, 5, 6.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 59 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 59), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.