Номер 6, страница 58 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 11. Умножение многочлена на многочлен. Глава 2. Целые выражения. Рабочая тетрадь 1 - номер 6, страница 58.
№6 (с. 58)
Условие. №6 (с. 58)
скриншот условия

6. Найдите три последовательных натуральных числа, квадрат наименьшего из которых на 32 меньше произведения двух других чисел.
Решение.
Пусть наименьшее из искомых чисел равно $x$. Тогда следующие за ним
числа равны
$u$
Решение 1. №6 (с. 58)

Решение 2. №6 (с. 58)

Решение 3. №6 (с. 58)

Решение 4. №6 (с. 58)

Решение 5. №6 (с. 58)
Решение.
Пусть наименьшее из искомых натуральных чисел равно $x$. Поскольку числа последовательные, то следующие за ним числа равны $x+1$ и $x+2$.
Квадрат наименьшего числа равен $x^2$.
Произведение двух других чисел равно $(x+1)(x+2)$.
По условию задачи, квадрат наименьшего числа на 32 меньше произведения двух других. Это можно записать в виде уравнения:
$(x+1)(x+2) - x^2 = 32$
Раскроем скобки и решим уравнение:
$x^2 + 2x + x + 2 - x^2 = 32$
Приведем подобные слагаемые:
$3x + 2 = 32$
Перенесем 2 в правую часть уравнения, изменив знак:
$3x = 32 - 2$
$3x = 30$
Найдем $x$:
$x = \frac{30}{3}$
$x = 10$
Итак, наименьшее число равно 10.
Второе число: $x+1 = 10+1=11$.
Третье число: $x+2 = 10+2=12$.
Проверим: квадрат наименьшего числа $10^2 = 100$. Произведение двух других чисел $11 \cdot 12 = 132$. Разность $132 - 100 = 32$, что соответствует условию задачи.
Ответ: 10, 11, 12.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 58 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 58), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.