Номер 6, страница 58 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, часть 1 Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, часть 2

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: рабочая тетрадь

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2025

Часть: 1, 2

Цвет обложки: синий с папками

ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)

Популярные ГДЗ в 7 классе

Параграф 11. Умножение многочлена на многочлен. Глава 2. Целые выражения. Рабочая тетрадь 1 - номер 6, страница 58.

№6 (с. 58)
Условие. №6 (с. 58)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 58, номер 6, Условие

6. Найдите три последовательных натуральных числа, квадрат наименьшего из которых на 32 меньше произведения двух других чисел.

Решение.

Пусть наименьшее из искомых чисел равно $x$. Тогда следующие за ним

числа равны

$u$

Решение 1. №6 (с. 58)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 58, номер 6, Решение 1
Решение 2. №6 (с. 58)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 58, номер 6, Решение 2
Решение 3. №6 (с. 58)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 58, номер 6, Решение 3
Решение 4. №6 (с. 58)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 58, номер 6, Решение 4
Решение 5. №6 (с. 58)

Решение.
Пусть наименьшее из искомых натуральных чисел равно $x$. Поскольку числа последовательные, то следующие за ним числа равны $x+1$ и $x+2$.

Квадрат наименьшего числа равен $x^2$.

Произведение двух других чисел равно $(x+1)(x+2)$.

По условию задачи, квадрат наименьшего числа на 32 меньше произведения двух других. Это можно записать в виде уравнения:
$(x+1)(x+2) - x^2 = 32$

Раскроем скобки и решим уравнение:
$x^2 + 2x + x + 2 - x^2 = 32$
Приведем подобные слагаемые:
$3x + 2 = 32$
Перенесем 2 в правую часть уравнения, изменив знак:
$3x = 32 - 2$
$3x = 30$
Найдем $x$:
$x = \frac{30}{3}$
$x = 10$

Итак, наименьшее число равно 10.
Второе число: $x+1 = 10+1=11$.
Третье число: $x+2 = 10+2=12$.

Проверим: квадрат наименьшего числа $10^2 = 100$. Произведение двух других чисел $11 \cdot 12 = 132$. Разность $132 - 100 = 32$, что соответствует условию задачи.

Ответ: 10, 11, 12.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 58 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 58), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.