Номер 8, страница 59 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, часть 1 Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, часть 2

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: рабочая тетрадь

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2025

Часть: 1, 2

Цвет обложки: синий с папками

ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)

Популярные ГДЗ в 7 классе

Параграф 11. Умножение многочлена на многочлен. Глава 2. Целые выражения. Рабочая тетрадь 1 - номер 8, страница 59.

№8 (с. 59)
Условие. №8 (с. 59)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 59, номер 8, Условие

8. Если одну сторону квадрата увеличить на 5 см, а соседнюю с ней сторону уменьшить на 9 см, то получим прямоугольник, площадь которого на 85 $см^2$ меньше площади данного квадрата. Найдите сторону квадрата.

Решение.

Пусть сторона квадрата $x$ см. Тогда его площадь равна $см^2$,

стороны прямоугольника равны см и см, а его

площадь — $см^2$.

Решение 1. №8 (с. 59)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 59, номер 8, Решение 1
Решение 2. №8 (с. 59)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 59, номер 8, Решение 2
Решение 3. №8 (с. 59)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 59, номер 8, Решение 3
Решение 4. №8 (с. 59)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 59, номер 8, Решение 4
Решение 5. №8 (с. 59)

Решение.

Пусть сторона исходного квадрата равна $x$ см. Тогда его площадь составляет $x^2$ см2.

Согласно условию, одну сторону квадрата увеличили на 5 см, а соседнюю уменьшили на 9 см. Таким образом, получился прямоугольник со сторонами $(x+5)$ см и $(x-9)$ см. Площадь этого прямоугольника равна произведению его сторон: $(x+5)(x-9)$ см2.

Известно, что площадь прямоугольника на 85 см2 меньше площади квадрата. На основании этого составим и решим уравнение:

$x^2 - (x+5)(x-9) = 85$

Раскроем скобки в левой части уравнения, помня о знаке минус перед ними:

$x^2 - (x^2 + 5x - 9x - 45) = 85$

$x^2 - (x^2 - 4x - 45) = 85$

$x^2 - x^2 + 4x + 45 = 85$

Приведем подобные слагаемые:

$4x + 45 = 85$

Перенесем число 45 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$4x = 85 - 45$

$4x = 40$

Теперь найдем $x$, разделив обе части уравнения на 4:

$x = \frac{40}{4}$

$x = 10$

За $x$ мы принимали длину стороны квадрата. Длина стороны должна быть положительной величиной, что выполняется ($10 > 0$). Также должна быть положительной и сторона прямоугольника $(x-9)$: $10 - 9 = 1$ см. Это условие также выполняется. Следовательно, сторона квадрата равна 10 см.

Ответ: 10 см.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 59 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8 (с. 59), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.