Номер 8, страница 59 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 11. Умножение многочлена на многочлен. Глава 2. Целые выражения. Рабочая тетрадь 1 - номер 8, страница 59.
№8 (с. 59)
Условие. №8 (с. 59)
скриншот условия

8. Если одну сторону квадрата увеличить на 5 см, а соседнюю с ней сторону уменьшить на 9 см, то получим прямоугольник, площадь которого на 85 $см^2$ меньше площади данного квадрата. Найдите сторону квадрата.
Решение.
Пусть сторона квадрата $x$ см. Тогда его площадь равна $см^2$,
стороны прямоугольника равны см и см, а его
площадь — $см^2$.
Решение 1. №8 (с. 59)

Решение 2. №8 (с. 59)

Решение 3. №8 (с. 59)

Решение 4. №8 (с. 59)

Решение 5. №8 (с. 59)
Решение.
Пусть сторона исходного квадрата равна $x$ см. Тогда его площадь составляет $x^2$ см2.
Согласно условию, одну сторону квадрата увеличили на 5 см, а соседнюю уменьшили на 9 см. Таким образом, получился прямоугольник со сторонами $(x+5)$ см и $(x-9)$ см. Площадь этого прямоугольника равна произведению его сторон: $(x+5)(x-9)$ см2.
Известно, что площадь прямоугольника на 85 см2 меньше площади квадрата. На основании этого составим и решим уравнение:
$x^2 - (x+5)(x-9) = 85$
Раскроем скобки в левой части уравнения, помня о знаке минус перед ними:
$x^2 - (x^2 + 5x - 9x - 45) = 85$
$x^2 - (x^2 - 4x - 45) = 85$
$x^2 - x^2 + 4x + 45 = 85$
Приведем подобные слагаемые:
$4x + 45 = 85$
Перенесем число 45 в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$4x = 85 - 45$
$4x = 40$
Теперь найдем $x$, разделив обе части уравнения на 4:
$x = \frac{40}{4}$
$x = 10$
За $x$ мы принимали длину стороны квадрата. Длина стороны должна быть положительной величиной, что выполняется ($10 > 0$). Также должна быть положительной и сторона прямоугольника $(x-9)$: $10 - 9 = 1$ см. Это условие также выполняется. Следовательно, сторона квадрата равна 10 см.
Ответ: 10 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 59 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8 (с. 59), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.